学好基础知识

• “直观”理解基本不等式链

  潘文静;

  <正>何谓直观?直观就是指通过对客观事物的直接接触而获得感性认识的一种方式.在数学学习中,图形是最直观的,我们可以通过图形帮助我们去理解一些相关知识与概念.基本不等式链:若a,b∈R+,则2/1/a+1/b≤

  2019年15期 No.615 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 305K]
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• 含参数函数的奇偶性问题

  夏宣龙;

  <正>函数的奇偶性是函数的重要性质,也是高考数学中的重点和热点内容.我们在解题过程中如果适当运用特殊值,会起到事半功倍的作用.下面分别列举四种与函数奇偶性有关的常见的处理办法,希望能够对学生有所帮助.函数的奇偶性是函数的整体性质.一般

  2019年15期 No.615 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 267K]
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• 向量法的运用

  谷文俊;

  <正>向量是高中数学的重要知识,是沟通几何与代数的工具.教材中不少公式、定理都可以用向量的方法推导与证明.因此利用向量思想可以帮助我们解决问题提供不同的思路.1向量在线性规划中的运用

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• 浅谈直线与平面所成角的求法

  陈应先;

  <正>2018年高考数学全国新课标(Ⅰ)卷理、全国新课标(Ⅱ)卷理、天津卷文理、浙江卷的立体几何解答题第(2)问都涉及到直线与平面所成角.多数同学遇到这类问题就马上想到建立空间直角坐标系开算,这种思路的确简单,但很多时候算了半天算出一个错误结果.原因在于计算环节太多,稍一大意,就导致计算错误.

  2019年15期 No.615 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 395K]
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思路与方法

• 相邻三项线性递推数列的解法

  卢海英;

  <正>在高中阶段,解题能力是学生观察、归纳转化和运用知识等能力的综合体现.数列在高中数学中的地位不言而喻.通过观察数列的递推关系,探求数列规律,从而求出数列通项公式,是我们深刻认识数列的一种重要方式.在高中数学教材中,三元线性递推数列(形如a_n=

  2019年15期 No.615 9+8页 [查看摘要][在线阅读][下载 320K]
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• 一个三角不等式的几种证明

  洪露;

  <正>不等式是数学领域的重要内容,许多数学问题的解决最终都归结为处理一个或多个不等式,即使着眼于中学数学,它也是一块非常重要的内容.三角不等式又在这块内容中占有一席之地.由于三角不等式中会出现一个或多个变量的三角函数,所以处理起来可能更加困难,这也恰恰是它的魅力所在.本文将对一个三角不等式提供几种证明,

  2019年15期 No.615 10-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 489K]
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• 两曲线上动点间距离的最大(小)值问题

  魏成年;

  <正>利用导数求两条曲线上动点间距离的最值,方法之一是转化化归,将动点间的距离问题转化为点到直线的距离问题,而这个"点"一般就是利用导数求得的切点;方法之二是构造函数,求出导数,利用导数求解最值.举例如下:1求两曲线上两动点间的距离的最值例1 (2012年高考新课标理科12)设点

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• 一道数列求和问题的求解与探究

  欧阳德分;任宪伟;

  <正>在高三一轮复习过程中,讲解数列求和的专题时,遇到一道并项求和的数列客观题,感觉求解此题颇具有一定探究性,为此将该题展示出来,并作浅显的一点探究,意在抛砖引玉,以飨读者.题目已知数列{a_n}的前n项和记为S_n,

  2019年15期 No.615 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 340K]
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• 数列中不定方程整数解问题的求解策略

  徐良弟;

  <正>未知数的个数多于方程的个数的方程或方程组,叫做不定方程.由于数列的特殊性,数列中项的序号,以及前n项和的项数,均为正整数.所以,数列中不定方程问题,最后都可归结为不定方程整数解的个数问题,具有一定的

  2019年15期 No.615 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 231K]
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• 圆锥曲线中优化运算的六种策略

  邓玉梅;

  <正>简化解题过程是我们追求的目标,由于圆锥曲线问题运算量大、综合性较强,很多问题可能会因为冗长的运算、繁琐的推理而导致无法进行到底,从而半途而废,望题兴叹.因此在解圆锥曲线问题时必须掌握技巧与策略,寻求突破点,选用适当方法,以求做到选择捷径、简

  2019年15期 No.615 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 405K]
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• 一道解析几何问题的解法及其调和点列背景

  吕鹏;

  <正>~~

  2019年15期 No.615 21-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 217K]
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趣味数学

• 分马中的等比数列

  邢友宝;

  <正>近日有人在微信群中分享了经典的《分马的故事》:相传古代有一位父亲临终前要将17匹马分给三个儿子,老大分得二分之一,老二分得三分之一,老三分得九分之一.因为马不能劈开来分,所以三个儿子无法将17匹马按父亲的遗愿分开.后来一位骑马的大爷帮他们成功地把

  2019年15期 No.615 23+22页 [查看摘要][在线阅读][下载 224K]
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数学史话

• 从Buffon投针说起

  熊家永;Wu Xiong;

  <正>古老的圆周率π,几乎贯穿了整个数学.从"周三径一"开始,中国有最常用的徽率3.14、最自豪的约率22/7和密率,外国有鲁道355/113夫数、谢克斯墓碑和后来居上的"808位".为了准确计算π值,古今中外的数学名家孜孜不倦、各显神通,你方唱罢我登场.

  2019年15期 No.615 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 412K]
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应用与建模

• 基于中学生数学建模素养培养的案例探讨——以通州区面积测算为例

  刘艳;蒋晓东;

  <正>1引言随着经济和信息技术的迅猛发展,高科技对数学的依赖程度越来越高,数学已然成为当代高科技的一个重要组成部分和应用工具.在数学教学中应当着重培养和发展学生应用数学的意识和能力,不断提高实践能力和动手能力,提升创新意识和合作意识,认识到数学的应用价值.因此,数学建模应运而生,近几年来,

  2019年15期 No.615 26-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 730K]
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• 数学助你释疑

  许健华;何忠贤;

  <正>我们在学习高中数学课程过程中,应有意识地用数学语言表达现实世界,发现和提出问题,感悟数学与现实之间的关联;学会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验;认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域中的作用,提升实践能力,增强创新意识和科

  2019年15期 No.615 29+28页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K]
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数学竞赛之窗

• 一道高中联赛数论题的另解及加强

  范兴亚;管涛;

  <正>在数论知识体系中,取整类型的函数是有实际意义的一类函数,在数据加密、数据传输与纠错中都有很重要的作用.在高中数学联赛中,取整类型的函数也时常出现,例如2015年的联赛数论题需要使用高斯函数(向下取整)进行计算,2016年的题干中出现了向上取整函

  2019年15期 No.615 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 191K]
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• 一道含参数不等式竞赛题的探究

  赵毅;

  <正>~~

  2019年15期 No.615 32+31页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K]
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高考园地

• 挖掘特例 探索规律 归纳推理

  高雪松;

  <正>归纳推理是从特殊、个别的事物总结、概括出带有一般性、普遍性的原理的推理.与自然界和社会规律一样,数学问题中的一般方法、结论也都存在于特殊、个别之中.因此,当面对的数学问题太抽象、太复杂,我们一时没有解题思路时,便可以通过挖掘、认识问

  2019年15期 No.615 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 250K]
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• 2018年高考中的开放与探究性试题赏析

  刘少锋;郝荣山;

  <正>数学是源于生活和实践的科学,数学知识是解决实际问题的有力工具.2018年高考试题紧密结合社会实际和考生的现实生活,体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值.创新性主要体现在考察学生独立思考能力,创新性思维方法.2018年试题通过设问的开放

  2019年15期 No.615 35-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 370K]
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• 例谈函数零点问题及其解题策略

  李瑞奎;

  <正>有关函数的零点问题是近几年高考的热点和重点问题之一.函数零点的概念比较容易理解,但在实际问题中,判断是否存在,以及找到零点有时是比较困难的.下面结合例题,讲解判断并寻找零点的方法.1直接根据零点定义确定零点个数

  2019年15期 No.615 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 257K]
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编者往来

• 一道课外练习题的多解与变式

  计惠方;

  <正>《中学生数学》(高中版)2018年第12期高二年级课外练习中有这样一道练习题:若关于x的方程x~2+ax+b-3=0(a,b∈R)在区间[1,2]上有实根,求a~2+(b-4)~2的最小值.供题老师给出了局部分离,巧妙配方的精彩方法[1].收到了2018年第12期杂志后,学校正值

  2019年15期 No.615 39+38页 [查看摘要][在线阅读][下载 300K]
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中学生习作

• 巧建系 妙解题

  贺佐人;郭建华;

  <正>坐标系是几何问题与代数问题相互转化的有效工具,它将"数"与"形"有机地结合在一起,在问题的求解过程中体会数形结合的思想.把问题放在坐标系中研究,主要目的是领悟数形结合的思想,培养深度剖析和解决问题的能力,更重要的是在借助坐标系探寻解题思路的

  2019年15期 No.615 40-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 440K]
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• 应用几何意义求一类绝对值函数的最小值

  白立来;田久华;

  <正>先看下面三个小题目及分析:(1)求函数f(x)=|x-a|的最小值.分析由绝对值的几何意义可知,当x=a时,函数f(x)取得最小值f(a).(2)求函数f(x)=|x-a_1|+|x-a_2|(a_1<a_2)的最小值.分析由绝对值的几何意义可知,当a_1≤x≤a_2时,不妨取x=a_1,函数f(x)取得最小

  2019年15期 No.615 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 225K]
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• 数列中的一类存在性问题的研究

  肖菲逸;何睦;

  <正>数列是高中数学的核心概念之一,在高考中占有重要的地位,相关解答题在高考数学中基本处于压轴题的位置.数列中有一类存在性问题,在高考试题或各市的高考模拟试卷中常有考查,涉及高中多方面的知识和方法.本文通过对若干数列中存在性问题的剖析,归纳和总

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课外练习

• 课外练习及参考答案

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解题欣赏

• 基本不等式“二定”是关键

  闻雷;

  <正>~~

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