中学生数学

2022, No.685(13) 23-24

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拉格朗日乘数法求解条件最值问题需考虑边界点

朱天龙;

摘要(Abstract):

<正>条件最值问题是高中数学一类难题,常用的方法有代入消元后配凑均值不等式或三角换元等,需要一定的数学基础.但互联网上有一个比较热门的方法:利用拉格朗日乘数法“秒杀”条件最值问题,很多同学喜欢该方法却并不清楚其需要考虑边界点,导致时常因约束条件复杂而无法得出正确答案.本文对一道使用拉格朗日乘数法需考虑边界点的问题进行讨论,并使用三角换元解法用于对比,帮助同学们了解拉格朗日乘数法需要考虑边界点这一特性的同时,希望同学们不要对“秒杀”方法过度追求.

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作者(Authors): 朱天龙;

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