中学生数学

2022, No.685(13) 12-13

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从“动”与“定”的角度解决解析几何的定值问题

李悦;陶军;

摘要(Abstract):

<正>解析几何定值问题是几何中具有代表性的一类问题,研究的是在运动过程中的不变关系.研究的常见方法是首先由特殊情形猜想定值,然后对一般情形推理证明.通常我们要找出动点的特殊位置和直线的特殊位置猜想定值,把探索定值问题变为证明定值问题.本文通过一道定值题目的解析,从“动”与“定”的角度,通过研究对象的位置关系,分析影响动态图形位置的几何要素,选择恰当的变量,把几何条件合理转化为代数条件,找到用变量表示目标的解析式,再观察分析目标表达式的结构特点后,把目标与代数条件相联系,寻找运算方向.

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作者(Authors): 李悦;陶军;

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