学好基础知识

• 与高一同学谈抽象函数问题

  王恩权;王微;

  <正>抽象函数问题,是指没有给出函数的解析式,只给出函数具有的某些特征,求此函数应具有的其它特征的问题.由于高一同学只熟悉一些具体函数,如:正比例函数、指数函数、对

  2009年21期 No.381 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 156K]
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• 简易逻辑问题

  何旭;

  <正>一、会用集合知识判断充要条件例1设命题p:2x2-3x+1≤0;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若q是p的必要不充分条件.求实数a的取值范围.分析记集合A={x|x满足命题p} ,B=

  2009年21期 No.381 3-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 156K]
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• 对《经验、判断与论证》一文的补充与拓展

  齐相国;郭莉;

  <正>《新课标》指出:"人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知,…,反思与建构等思维过程,这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵

  2009年21期 No.381 5-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 308K]
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• 三角函数问题中的隐含条件

  武增明;

  <正>解三角函数问题常会出现漏解、增解、错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够.如何充分挖掘三角函数问题中的隐含条件,从哪里"挖",怎么"挖",同学们往往感到

  2009年21期 No.381 8-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 227K]
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• 向量加法法则的一个简单应用

  龚伟杰;

  <正>如图1,对于两个互相不平行的向量a→、b→,如果以O为起点,作OA→=a→,O→B=b→,那么以OA→、OB→为邻边的平行四边形OACB的对角线所表示的向量OC→=a→+b→,这就是向量加法

  2009年21期 No.381 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K]
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• 二元一次不等式表示区域的右手判定法

  蔡宗奎;

  <正>在高中数学教科书中,判断Ax+By+C>0(<0)表示点的集合在直线Ax+By+C=0哪一侧平面区域的问题,常用的判定方法是:由于对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点

  2009年21期 No.381 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K]
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思路与方法

• 用“1”的代换解三角题

  吕佐良;

  <正>在解某些三角问题时,若能根据题目的结构特征,灵活巧妙地利用"1"的代换,将问题进行转化,常可使问题得到简解,甚至是优解.本文拟例说明,以供参考.一、1 =sin2α+cos2α的代换

  2009年21期 No.381 13+12页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K]
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• 巧选切入点 妙解离心率

  祁居攀;

  <正>求双曲线离心率的最值(或取值范围)问题,往往需要借助双曲线的定义、范围和性质、图形、正、余弦函数的有界性等,结合a,b,c的关系,构造一个关于离心率的不等式,从而达

  2009年21期 No.381 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 145K]
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• 对一道题的探究

  邹生书;

  <正>题目已知△ABC内接于椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) ,且△ABC的重心G落在坐标原点O,则△ABC的面积等于.解析由题设知重心G落在坐标原点O的椭圆内接三角形有无数个,△ABC是适合条

  2009年21期 No.381 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K]
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• 数形结合巧解数列问题

  金春霞;

  <正>数列的本质是定义在自然数N*上的函数,我们在学习数列时不妨用函数的观点来认识数列,理解数列,用研究函数的方法来研究数列,用数形结合的方法来解决数列中的问

  2009年21期 No.381 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 220K]
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• 用法向量求二面角

  王春晓;

  <正>众所周知,在二面角中,两个半平面的法向量所成的角与二面角相等或互补.然而,法向量所成的角究竟是与二面角相等呢?还是互补?这一选择困惑着广大师生,大大地降低

  2009年21期 No.381 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K]
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数苑纵横

• 也谈《感受2008》中的两个例子

  周士藩;

  <正>读了《中学生数学》2008年第7期(上)的《感受2008》一文,很有启发,值得进一步深思.又读了贵刊2009年第3期(上)的《对"感受2008"一文的一点看法》,更值得人们深入探索

  2009年21期 No.381 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 166K]
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• 焦点三角形性质的向量表示与应用

  玉云化;

  <正>本文介绍椭圆双曲线焦点三角形的一个向量性质与应用,供读者参考.定理设P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)或双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)上一点,E,F是它们左右焦点,则

  2009年21期 No.381 22-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K]
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• 渐近线中几个“不变”的结论

  王作顺;

  <正>问题已知双曲线方程x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) ,其渐近线方程为y=±b/ax.则我们能得到以下"不变"的结论.一、不变的长度:焦点到渐近线的距离为定值b证明如图1所示,F(c,0)(c>0)为双曲线

  2009年21期 No.381 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 165K]
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趣味数学

• 有关坐标问题的一道练习题的思考

  郇维中;

  <正>题目根据指令[s,A](s=0,0°≤A≤180°) ,机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角A,再朝其面对的方向走距离s,现机器人在直角坐标系的原点,且面对x轴

  2009年21期 No.381 25页 [查看摘要][在线阅读][下载 67K]
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数学史话

• 数学软件开发研究员莎拉·弗朗纳瑞

  玲珑居士;

  <正>16岁的高中生莎拉·弗朗纳瑞(Sarah Flannery)发明了数字信息编码和破译的算法.在她获得国家和国际科学竞赛的项目中,她证明了她的算法比工业标准的RSA编译系统还要快.下面我们介绍今年27岁的莎拉·弗朗纳

  2009年21期 No.381 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K]
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数学竞赛之窗

• 一道初赛题多解的探究

  姚新国;

  <正>数学解题的思维过程实质上是一个变更问题的过程,通过换元、构造、联想等手段,即逐步地变换问题的表达形式,使问题从给出的初始状态化归为所要达到的目标状态.2009年

  2009年21期 No.381 28-30+24页 [查看摘要][在线阅读][下载 270K]
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• 从对应的观点看一道奥赛题

  郭味纯;

  <正>2008年10月举行的第14届全国青少年信息学奥赛中有一道看似普通,实则很妙的题.据说,这是一道得分率很低的题.本文从对应与映射的观点出发,巧妙地解答了这道奥赛题,顺便将结果作了推广.

  2009年21期 No.381 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K]
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• 赛题的简证、巧证及推广

  百友;

  <正>(2008年全国高中联赛山东赛区预赛第17题)若x>0,y>0,z>0,且xyz=1,求证:1<1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)<2.马英济老师在文《一道赛题的另一种证明》(见本刊2009年2月)中提供了两个证法,

  2009年21期 No.381 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K]
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高考园地

• 浅析二分法的考查形式

  刘冰;

  <正>新课标实施以来,高考数学试卷有其新的结构、新的内容、新的形式、新的体系、新的理念,对考纲中新增内容,考生不容忽视.二分法是考纲中新增的内容,考纲要求根

  2009年21期 No.381 35+34页 [查看摘要][在线阅读][下载 154K]
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• 三视图

  何豪明;

  <正>三视图是教材新增加的内容.空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质.由空间几何体可以画出它的三视图,同样,由三视图可以想象出空间几何体的形

  2009年21期 No.381 36-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 269K]
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• 基底的选择

  王弟成;

  <正>在平面向量中,有了共线向量定理和平面向量基本定理,平面内任一向量都可以通过选择一组基底向量来表示,这样,若所选择的两基向量的夹角及其模长都可知,则称这组基底

  2009年21期 No.381 38-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K]
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• 聚焦空间几何中的非坐标向量方法

  刘瑞美;

  <正>随着新课程标准的不断推进,空间想象能力和几何直观能力越来越受到人们的关注,空间向量作为研究空间几何的强有力工具,给空间几何问题的研究注入了新的生机和活力,开

  2009年21期 No.381 40-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 335K]
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应用与建模

• 讨价还价中的数学

  刘继堂;

  <正>在当今市场经济条件下,购买物品时讨价还价成了常事,尤其是在私营个体服装店中购买服装时,讨价还价成为一个必不可少的步骤.由于服装的标价a与其保本价b之间,存在着相当大

  2009年21期 No.381 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K]
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中学生习作

• 解两类无理函数最值问题的三角代换法

  李润;张俊;

  <正>在学校阅览室中,我读到了文[1]、文[2] ,文[1]介绍了用a→·b→≤|a→|·|b→|求两类无理函数最值的方法,但该文只考虑了最大值,而没有考虑最小值,为了弥补这一局限,文[2]给出

  2009年21期 No.381 45页 [查看摘要][在线阅读][下载 76K]
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• 学习数学史的心得体会

  李文雅;陈华云;

  <正>你知道毕达哥拉斯何许人?你能列举《几何原本》与《九章算术》的不同风格?你能列举几位著名温州籍的数学家?这些问题让我们学了九年数学的学生不知所答,但随着上学期对《数学史选讲》进行整

  2009年21期 No.381 46-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 140K]
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• 例谈体积问题的求解策略

  董永慧;李风波;

  <正>例题(高中数学奥林匹克竞赛教程)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O为底面ABCD的中心,点M、N分别为棱CC1、A1D1的中点,求四面体O-MNB1的体积.

  2009年21期 No.381 48+47页 [查看摘要][在线阅读][下载 158K]
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巧解欣赏

• 简捷证明题的巧证

  肉孜·卡斯木;

  <正>中学生数学2009第3(月上)期提出了一道〈简捷证明〉题:已知a,b,c∈R,且1/4(c-a)2=(a-b)(b-c) ,则a,b,c成等差数列.这道题还可以这样巧证:

  2009年21期 No.381 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 56K]
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• 简捷证明题的妙证

  王增强;

  <正>《中学生数学》2009年第3(上)期发表的《简捷证明一题》中给出了以下题目的一种简捷证法,下面再给出一种证法,供大家参考.题目已知a,b,c∈R,且1/4(c-a)2=(a

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• 一道赛题的又一简证

  洪振铎;

  <正>2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛第(17) .题目若x>0,y>0,z>0,且xyz=1,求证:1<1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)<2.(见中学生数学2009年4月上P25)我想也可以这样证明.

  2009年21期 No.381 49+47页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K]
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巧解欣赏_学英语

• The second important Limit

  梁宇学;

  <正>~~

  2009年21期 No.381 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 279K]
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