- 方志平;
<正>我们把从原命题结论的反面出发,通过正确的逻辑推理过程,导致矛盾的结果,从而肯定原命题结论正确的证明方法叫做反证法．学习和运用反证法不仅能开拓思维、开阔思路,还能使我们的思维具有严谨性、创造性．当一些条件不等式采用直接证明比较困难、甚至无法解决时,我们不妨试着从它的反面入手,采用间接证明,即用反证法证明．本文从四个方面例谈巧妙利用反证法,证明条件不等式,希望对同学们学习“不等式”有一点启发．
2022年15期 No.687 8-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 649K] [下载次数：3 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：7 ] - 孙鹏;
<正>解析几何是高考考察的重点,对同学们的逻辑推理、运算求解等能力要求较高．同学们在日常的学习中一般只关注具体问题的求解,忽略了问题背后的知识探索．实际上,我们应该尝试站在命题人的角度审视问题,探索问题蕴含的背景知识,只有这样才能抽丝剥茧,把握问题核心本质,做到举一反三触类旁通．本文以一道高三期末解析几何试题为例尝试还原其生成过程．
2022年15期 No.687 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 660K] [下载次数：4 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：7 ] - 邱慎海;
<正>平面向量是高中数学的重要内容,是高考的重点考查内容,是沟通代数与几何的桥梁,同时也是课堂教学的难点．笔者通过探究一道与向量有关的课本习题,发现了向量的一个有趣结论．
2022年15期 No.687 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 664K] [下载次数：2 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：5 ] - 郭鑫培;刘晨旸;
<正>类比是根据两类事物在某些方面上相同或相似,推出它们在其他方面上也相同或相似．类比的实质是建立新旧知识间的联系,通过已掌握的知识、方法来指导新问题的解决．本文通过对几个典型例题进行分析,探索运用类比法解题的策略．
2022年15期 No.687 16-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 699K] [下载次数：8 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 黄启贤;
<正>以基本几何体为过渡载体来探究四面体的外接球问题,是一种比较直观,容易掌握的解法．1以长方体为载体如图1,由几何体的对称性可知,长方体的体对角面的外接圆为长方体外接球的大圆,长方体的体对角线的长等于其外接球的直径．
2022年15期 No.687 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 689K] [下载次数：2 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ]
- 徐小花;王树文;
<正>导数题是数学高考的一个必考题,呈现出分值大、区分度高、选拔性强的特点．2022年1月北京市海淀区高三期末导数题出题新颖,考察方式特别,很值得研究．题目的第一问求切线方程比较常规,第二问也是常规问题利用导数研究单调性求最值,第三问需恰当使用第二问的结果对a的取值范围适当缩小,然后对a合理取值,最后再证明不等式恒成立,考查了学生灵活处理问题的能力．在本文我们从三个不同的方向来研究如何合理对a取值,给出4种证明方法突破学生解题的难点和瓶颈,揭示“合理”背后蕴含的数学思想方法,为广大师生进行有效性学习提供借鉴与启示．
2022年15期 No.687 37-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 706K] [下载次数：2 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：5 ] - 邵文武;
<正>在解决数学问题的过程中,经常用到转化的思想．正如钱珮玲教授在文献~([1])中所说的,我们常常是把较难或者陌生的数学问题,通过转化,归结一个比较熟悉的或者比较容易的问题．从认识论的角度看,转化思想是用一种联系,发展,运动变化的观点来认识问题．正是因为如此,在高考中,经常用到转化的思想,特别是与函数导数相关问题中,这种考查更为常见．
2022年15期 No.687 40-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 650K] [下载次数：5 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：5 ] - 王变变;
<正>所谓“无棱”二面角,是指所给二面角的两个面直观上只有一个公共点,而不是一条公共直线(即二面角的棱),这就大大增加了求与棱有关的线线角问题的难度,而这也是高考考查的一种重要题型．为了使同学们对这类问题的求法有所了解,本文通过一道引例和一道变式题来介绍“无棱”二面角背景下的线线角问题的四种求法,以供参考．
2022年15期 No.687 44-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 728K] [下载次数：1 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：5 ] - 张君;
<正>曼哈顿距离不同于我们所熟悉的欧式距离,它又称为“折线距离”或“直角距离”,在高考试题或模拟试题中经常出现.掌握曼哈顿距离的几何意义与一些重要结论,对我们解决问题带来很大的便利.1曼哈顿距离设P(x_1,y_1),Q(x_2,y_2)为平面上两点,则定义|x_2-x_1|+|y_2-y_1|为“折线距离”、“直角距离”或“曼哈顿距离”,记作d(P,Q)=|x_2-x_1|+|y_2-y_1|.
2022年15期 No.687 47-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 716K] [下载次数：2 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ]