- 高媛;
<正>新定义类题目,困扰同学的主要有两点:一是定义太抽象,读不懂;二是往往有多个小问,还会变化不同的字母,容易造成理解上的混乱.一般情况下,面对这类题,首先需要用形象的图形辅助理解定义的内涵,最好能用自己的“白话”去翻译定义,帮助自己破题;其次,对于变化的字母,可以选择在原始定义的下面,对应位置写变化的字母,帮助自己梳理题目中数学元素之间的关系.下面,以2025年1月海淀区八年级上期末第26题为例,展开解这道新定义问题的思路.
2025年14期 No.758 8-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 793K] [下载次数：1 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 施伦;
<正>初中数学的学习过程离不开观察,观察是数学学习的基础.遇到问题,先通过观察收集信息,然后联系自身经验或知识结构归纳、比较、类比、迁移,进而解决问题,它有另一个名字——审题.在学习浙教版七年级下册第一章《相交线与平行线》时,常会遇到求解平行线间相关角度的问题,我们以此为例,探讨“观察”在几何问题中的应用.
2025年14期 No.758 11-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 706K] [下载次数：2 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 王迪;
<正>作家金庸笔下曾写道:“无招胜有招”.是指学习要活学活用,学的时候不要拘泥于外在的形式,而是要学到精髓.学习不能过于死板,按照模型套路学习就不能学到精髓.学习需要具体问题具体分析,所谓见招拆招,灵活变通才行.几何题目,便是需要依据图形构造而见招拆招.1题目呈现 在正方形ABCD中,如图1,E为线段AB上一点(不与点A,B重合),将线段DE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连接CF,作FG⊥CF交射线AB于点G.
2025年14期 No.758 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 668K] [下载次数：1 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 雷桥;何勇;
<正>学习了正方形后,其翻折问题成为了常见问题,翻折的本质为图形的轴对称变换.正方形翻折中的最值问题因涉及图形动态变化,难度较大.本文主要探究正方形翻折后可借助隐圆来解决的一类最值问题,旨在为同学们提供一些解题策略,拓展几何思维,下面通过三个例题予以说明.例1 如图1,正方形ABCD,边长AB=4,点E,G分别为CD和BC边的中点,点F为AB边上一动点,连接EF,将四边形AFED沿EF翻折,点A的对应点为A',点D的对应点为D',求线段GA'的最小值.
2025年14期 No.758 16-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 681K] [下载次数：5 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 项当;
<正>直角三角形斜边中线定理揭示了斜边中线长与斜边长的特殊关系,即“斜边中线等于斜边的一半”.本文将斜边的二等分推广至三等分及任意n等分,对所得结论给予证明和应用,不仅丰富了经典几何定理的内涵,还为后续学习更高阶的数学知识奠定基础.
2025年14期 No.758 19-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 676K] [下载次数：4 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 沈建新;
<正>在学习中,我们曾遇到在三角形中截取最大内接正方形的问题.本文以浙教版数学作业本上的一道相关的习题展开,用类比的方法探索,并将问题推广到对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形截取最大内接正方形,由特殊到一般,边探索边总结,并提炼了相关结论,与大家分享.1特例感知,结论初探 例1 一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图1,图2所示.
2025年14期 No.758 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 689K] [下载次数：1 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 万涛;
<正>“折返”现象是指一个点在运动过程中,改变运动方向,出现中途返回的一种现象.面对动点问题中的“折返”现象,我们时常没有考虑清楚动点运动的全过程,导致错误.下面是我们在平时学习中遇到的三个典型动点问题中的“折返”现象案例和分析,希望大家从中受到启发,警惕动点问题中的“折返”现象.
2025年14期 No.758 25-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 692K] [下载次数：1 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ]
- 王桢宇;
<正>近日,学生小A问我一道方程的问题:“老师,29x+30y+31z=366的整数解是多少,这个方程您会解吗?”“这个我会!”我答道.拉开架势正要计算的时候,小A忽然哈哈大笑:“老师您看,这不就是闰年的各个月份天数嘛,只有2月有29天,因此x=1,31天的月份有7个,30天的月份有4个,答案显而易见,就是(x,y,z)=(1,4,7)呀!”确实呀,这个数字特征还是挺明显的,我咋没看出来呢,哎…“小A呀,你这个问题出的还挺有意思的,那我也问你一个问题,除了(1,4,7),方程还有别的整数解吗?”
2025年14期 No.758 28-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 664K] [下载次数：1 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]
- 柳海浪;梅鹏;
<正>本文对2024年湖北省中考数学第23题进行解法探究,突出中点在几何解题中对简化运算起到的重要作用.1原题呈现 在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A的对应点P落在边CD上,点B的对应点为点G,PG交BC于点H.(1)如图1,求证:△DEP∽△CPH;(2)如图2,当P为CD的中点,AB=2,AD=3时,求GH的长;(3)如图3,连接BG,当P,H分别为CD,BC的中点时,探究BG与AB的数量关系,并说明理由.
2025年14期 No.758 34-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 745K] [下载次数：3 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 裘顺运;
<正>~~
2025年14期 No.758 38-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 690K] [下载次数：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：4 ] - 闫祺;
<正>解题是数学学习中必不可少的活动,具有巩固基础知识、培养思想方法、发展核心素养的功能.锻炼解题的能力固然要以做题为主,更要关注解题思路的形成过程,积累数学活动经验.针对题目的条件,如何寻找出与最终结论内在的逻辑关系,对于几何直观、逻辑推理都有一定的要求.在求解过程中,不同角度的分析使解题的思路豁然开朗,不断激发同学们学习数学的兴趣.本文通过不同角度的分析,希望给同学们以更多的启发.
2025年14期 No.758 41-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 632K] [下载次数：5 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 程杰;胡茂萍;陈荣波;
<正>中考几何题中常常涉及运动路径长度的求解.同学们若分析到题意中有一定点、两动点满足定角、定比条件,那么两动点的运动路径类型相同,可由已知动点的运动路径长求出另一动点的运动路径长.
2025年14期 No.758 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 629K] [下载次数：2 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ]