- 康宇;
<正>同学们在解题过程中,难免产生各种各样的失误.采取什么样的方式去面对这些失误,直接影响到学习数学的效果.若将出现的失误弃之不顾,则是学无用心;若将出现的失误动则讨教,也是不足为取;若将出现的失误思辨自纠,此为处置上策.因为惟有如此,才能培养自己独立思考之能力.如何学会自纠解题失误,本文拟从四个方面向同学们提出建议,以资参考.一、从概念中自纠数学概念是数学知识的基础,同时也是数
2016年01期 No.529 3-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 223K] [下载次数：46 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 张丽婷;
<正>苏轼的"横看成岭侧成峰,远近高低各不同"早已贯穿在数学的一题多解中,以不同的视角审视,会有不同的解法,有时看似与某知识无关的题目在有心人的洞察下却可发生巧妙的"化学"反应.三角作为一种工具,就能在其中发挥某种解决问题的催化剂作用.题目1(江苏省泰州市2015模拟考题)已知实数a、b、c满足a~2+b~2=c~2,c≠0,则
2016年01期 No.529 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 215K] [下载次数：45 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 张刚;
<正>指数函数与其他函数复合后形成复合函数,如y=a~(f(x))和y=f(a~x)(a>0且a≠1).通过对这些复合函数性质的研究,搞清指数函数与其他代数函数之间的联系,明确复合函数的性质与指数函数的性质的区别与联系.下面对指数函数型复合函数的图像与性质的应用举例说明.1.复合函数的图像把指数函数y=a~x(a>0且a≠1)的图像
2016年01期 No.529 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 406K] [下载次数：122 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 高晓兵;赵小香;
<正>在排列问题中,常常需要根据元素所在的"位置"进行分析,尤其要抓住一些比较特殊的位置,笔者对这一问题也进行了探讨,现通过几例和同学们分享一些具体的策略.例1(浙江嘉兴一中2014届入学摸底)用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).解析本题的特殊位置是"个位",因为能
2016年01期 No.529 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 257K] [下载次数：75 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 陆宪毅;
<正>我们遇到的数学问题,往往都要利用现成的公式来解决.但在有些难度较大的题目中,有时没有已知的公式可循,这就要求我们根据解题需要,自行来建立公式,以帮助我们完成问题的解决.例1(2015年江苏高考题)设向量
2016年01期 No.529 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 380K] [下载次数：37 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]
- 刘光红;
<正>~~
2016年01期 No.529 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 442K] [下载次数：54 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 何豪明;
<正>差异分析策略是指通过分析条件与结论之间的差异,并不断减少目标差来完成解题的策略.它是"综合——分析法"的一种特殊形式,运用"差异分析策略"解题可以同时回答"从何处下手"与"向何方前进"这两个基本问题,我们说,就从分析目标差入手,向着减少目标差的方向前进.例题(2015年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷)第9题)已知实数a,b,c满足
2016年01期 No.529 13页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K] [下载次数：152 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 魏正清;
<正>解含有多个绝对值符号的不等式,最基本也最重要的方法是分类讨论法,或者也可说是零点分区间法.如:解不等式|x+1|+|x-1|<2.常见解法是:(1)当x<-1时,由-(x+1)-(x-1)≤2得x≥-1,故x∈φ;(2)当-1≤x≤1时,由(x+1)-(x-1)≤2得x≤2,故-1≤x≤1;(3)当x>1时,由(x+1)+(x-1)≤2得x≤1,故x∈φ.综上所述-1≤x≤1.但有同学给出了这样的解法:
2016年01期 No.529 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 370K] [下载次数：38 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 赵建勋;
<正>本文介绍解直线问题的五大陷阱,目的在于使学生认识这些陷阱,识破这些陷阱,达到正确解题的目的.陷阱1直线倾斜角的范围是什么?例1过点A(8,6)作直线l,且l的倾斜角是直线3x-4y-2=0的倾斜角的一半,求l的方程.错解设直线l的倾斜角是α,则直线3x-4y-2=0的倾斜角是2α,于是tan2α=3/4,即2tanα/1-tan~2α=3/4,解得tanα=1/3或tanα=-3.
2016年01期 No.529 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 274K] [下载次数：40 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 汪仁林;胡丰伟;
<正>我们知道,对于可导函数求极值问题,首先求导,让导数为0,求出可疑极值点.但有些函数的导函数为超越函数,其零点(可疑极值点)很难求出,这时我们可以采用设而不求的思想加以处理,本文举例说明设而不求思想在函数求极值中的应用.例1(2013年新课标卷Ⅱ理科第21题第(2)问)已知函数f(x)=ex-ln(x+m),当m≤2时,证明f(x)>0.
2016年01期 No.529 17+4页 [查看摘要][在线阅读][下载 289K] [下载次数：82 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 余其权;
<正>探索性问题是指没有明确的结论,需要经过分析、推断、计算并加以证明的一种新题型.由于这类问题题型新颖,涉及面广,综合性强,难度大,不但能考查学生的基础知识,而且能从较高层次上考查学生的创造性思维和发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力,一直受到命题者的青睐.下面通过举例谈谈这类问题的解题策略.
2016年01期 No.529 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 325K] [下载次数：56 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 陈新辉;
<正>在函数与导数中,常常会遇到利用单调性比较大小(或解不等式)的问题,由于所给函数是抽象的,往往需要联系已知条件和结论,构造辅助函数,通过研究函数的单调性、奇偶性等问题,画出函数草图,利用数形结合思想则可使问题变得明了.抽象函数中的不等式问题,核心是去掉抽象函数中的符号"f",除了画出草图利用数形结合思想求解外,本质是利用奇偶性和单调
2016年01期 No.529 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 279K] [下载次数：79 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 肖从刚;李红春;
<正>相切问题是解析几何中重要的一类题型,当涉及两条直线同时和圆锥曲线相切的时候,我们可由两个结构相同的等式抽象出一个方程,再借助韦达定理解题,如今这种解题方法已在各类考试中崭露头角,值得关注.下面撷取几例,希望能对大家有所启发.例1(2014年高考广东理科第20题)已知椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的一个焦点为
2016年01期 No.529 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 405K] [下载次数：85 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 郝军;于明华;
<正>必修五第一章《解三角形》是在学习了必修二解析几何以及必修四三角函数和向量的基础上,进行研究斜三角形中边与角的关系的.主要是以正弦定理和余弦定理为主体,进行解三角形的应用,有些题目的考查则更侧重于已学知识的综合运用,及在多种解题方法中选择最优方法的思维训练.笔者在课上讲解一道课后练习题时,师生基于两个思想、四个角
2016年01期 No.529 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 293K] [下载次数：88 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ]
- 陈星春;
<正>向量是近代数学最基本的概念之一,它具有代数形式和几何形式的"双重身份",是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁."平面向量"是高中数学知识体系的重要组成部分,高考每年都考,题型主要有选择题、填空题,也可以与其他知识相结合在解答题中出现.平面向量在培养学生良好学习素养、提升学习解题能力中发挥着重要作用.近年来,随着新课程改革,平面向量章节知识内容所占比重逐步加大.掌握灵
2016年01期 No.529 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 577K] [下载次数：109 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 黄汝平;
<正>高考中填空题的最后一题,一般具有较好的区分度,充分考查考生的数学能力,因而考生是比较畏惧的.如何找到其切入点,才能将问题解决呢?下面举例说明:题目(2015年高考新课标Ⅰ卷理科第16题)在平面四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围是切入点1从函数的角度思考,构造函数模型,将问题转化为求值域问题.
2016年01期 No.529 35-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 359K] [下载次数：48 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 王雅琪;
<正>多项式函数是我们最熟悉的函数形式之一,用它近似代替一些比较复杂的函数,实现以简御繁,这是研究函数在一点近旁的性态的有力工具,也是微分学,乃至数学的精义所在.微积分中的泰勒展式定理,给出了用多项式函数近似表达复杂函数的理论保证,在近似计算和数值分析中具有十分重要的意义.2015年高考北京卷理科第18题的编制就是源于上述理论.
2016年01期 No.529 37-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 251K] [下载次数：321 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：1 ] - 骆秀金;
<正>函数是高中数学的核心内容,分段函数是其中重要的一类,它能有效地考查函数的概念、符号及性质,分段函数也有自己的特点,并在实际生活中有着广泛的应用.因而在近几年的高考中频频出现,并且在考查的方法、角度上都有新的突破,本文就分段函数的高考常见题型作简要分析.分段函数的定义:对于自变量x的不同的取值范围,有不同的对应法则,这样的函数通
2016年01期 No.529 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 260K] [下载次数：87 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]
- 李长酉;李粟;
<正>俗话说"撑死胆大的,饿死胆小的",这句话说的一点也没有错.学习不是为了模仿,而是为了突破,为了创新,更是为了超越.速度,准确无疑是成功的法宝.所谓的"长"就是我,而"常"一是代表常数,二是代表经常.以下举例说明:例1已知函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),若f(x)满足(x-1)[f′(x)-f(x)]>0,f(2-x)=f(x)e~(2-2x),则下列判断一定正确的是().(A)f(1)<f(0)(B)f(2)>ef(0)
2016年01期 No.529 46页 [查看摘要][在线阅读][下载 242K] [下载次数：50 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 蔡升阳;
<正>数学竞赛中的分式不等式问题常常以分母复杂而分子简单的形式出现,我称其为"头轻脚重型"分式不等式问题.本文通过一些例子简要说明此类分式不等式问题的处理技巧.1.换元法例1(2004年女子数学奥林匹克试题)设a,b,c为正实数.求a+3c/a+2b+c+4b/a+b+2c-8c/a+b+3c的最小值.解令x=a+2b+c,y=a+b+2c,z=a+b+3c
2016年01期 No.529 47+39页 [查看摘要][在线阅读][下载 259K] [下载次数：83 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 李炜;
<正>近日看到一篇谈变式学习的文章,读后通过对文中介绍的两个例题常见解法的进一步比较和思考,突然对"用直线斜率公式求函数值域"这一方法有了深刻理解,进而产生了举一反三的学习效果,欣喜之余将自己的学习过程和体会总结出来与同学们分享.先看一下文中介绍的两个例题和常见解法.例1求函数y=1+sinx/2+sinx的值域.
2016年01期 No.529 48-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 298K] [下载次数：51 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ]
- 李克正;
<正>《中学生数学》又迎来新的一年.在过去的一年中,本刊又增加了一些新栏目,得到了很好的反响.我们衷心感谢读者和作者的支持与厚爱.在未来的一年里还将增加一个名为"英才必修"新的栏目.众所周知,《中学生数学》着力于在中学生中培养未来的科学技术优秀人才.鉴于当今的中学数学教育现状,很有必要增加这样一个栏目.如本刊曾多次指出的,初等数
2016年01期 No.529 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K] [下载次数：25 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] <正>本刊在2015年11月上期第18页刊登了李玉程老师的《巧用代数方法妙求圆锥曲线中的最值》一文,由于我们的编校工作失误,错将文章标题写成了"巧用对数函数的单调性解题"了,特此更正.由于我们的失误给李玉程老师和广大读者造成了不良影响,特向李玉程老师和广大读者致歉.我们今后一定要努力提高编校工作效率,严把质量关,并自觉接受广大作者和读者的监督与批
2016年01期 No.529 6页 [查看摘要][在线阅读][下载 119K] [下载次数：25 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] -
<正>《中学生数学》自创刊以来始终得到广大中学生、中学数学教师的厚爱,特别是作者群体踊跃投稿,给杂志提供了内容丰富的稿源.与此同时,《中学生数学》也给广大作者朋友提供了学习、交流的平台,每年我刊平均刊出700余篇优秀论文,为广大数学教师完成科研任务及职称评定提供了帮助.近几年来,随着作者对杂志需求的不断提高,许多作者已经不满足于我刊社提供的两本样刊,有越来越多
2016年01期 No.529 45页 [查看摘要][在线阅读][下载 90K] [下载次数：19 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] <正>本刊2014年精装合订本现正在面向读者出售.2014年高中版精装合订本每本售价90元;2014年初中版精装合订本每本售价90元.数量有限欲购从速.另:本刊正在出售往年合订本:2013年初中版精装合订本(90元);2013年高中版精装合订本(90元);2012年初中版精装合订本(80元);2012年高中版精装合订本(80元);2011年初中版精装合订本(80元);
2016年01期 No.529 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K] [下载次数：14 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ]