- 张改霞;张启兆;
<正>统计案例是理科选修2-3第三章(文科选修2-2第一章)的内容,具有很强的现实背景和较强的实践性,重点考查基础知识、基本概念及其简单的应用.即使与其他考点综合,也少有繁琐的运算,无需记忆相关公式(主要公式在试卷数据栏有提示),但了解独立性检验、回归分析的基本思想和方法,运用所学知识解决实际问题应当引起重视.本文从近几年高考的统计案例试题中选取典型题目,剖析独立性检验思想,希望对同学们有所帮助.1独立性检验思想
2020年01期 No.625 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 591K] [下载次数：103 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 孔志文;富艳姿;
<正>1题目再现在△ABC中,AB=AC,D为线段AC的中点,若BD的长为定值l,则△ABC面积的最大值为_____(用l表示).2解法探究不少同学面对此题时,不知道该如何下手.对于这个三角形面积最值问题,第一步,我们要清楚已知条件是什么?未知是什么?已知和未知如何建立联系?也就是△ABC面积如何和已知条件建立起联系,然后求最值.对于本题已知条件的转化方式有三种:代数化、几何化及向量化.
2020年01期 No.625 11-12+10页 [查看摘要][在线阅读][下载 600K] [下载次数：66 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 楼思远;周艳;
<正>导数作为高考的重点内容,有着丰富而深刻的内涵.本文以几个导数问题为例,分别从模型模仿、模型转移等不同的角度与层次,对数学方法模型的建立与应用做了一点探究,以期提高同学们的逻辑推理、直观想象与数学抽象能力.1辨证分析,模型模仿
2020年01期 No.625 13-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 641K] [下载次数：29 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 刘景武;
<正>利用放缩法证明数列不等式历来是高考与竞赛的热点问题,由于证明方法灵活多样,并且有知识广、难度大、思维深、技巧强等特点,深受教师与学生的喜爱,研究的兴趣弥久不衰、常见的问题都是与数列求和或者数列求积等结合,经典的策略之一是先对通项公式放缩,使得放缩后的通项公式能求出和或者积,又能满足不等式的要求.关键是对"通项"进行研究,逐项放缩,整体运算进行解题.类型1乘积式逐项放缩
2020年01期 No.625 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 568K] [下载次数：93 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 赵立春;
<正>教材是知识的源头,重视教材知识,重视教材上的题目挖掘,并一题多解,一题多变,不仅能够激发学生的学习兴趣,而且能够充分发挥做习题的潜在功能,培养学生灵活思维的能力.下面举例谈谈笔者的一点认识和体会.题目(选修2-1第73页第5题)如图1,M是抛物线y2=4x上一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边,FM为终边的角∠x FM=60°,求|FM|.
2020年01期 No.625 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 613K] [下载次数：51 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 黄贤锋;曾永发;
<正>题目已知函数f(x)=e~x+ax~2,g(x)=x+blnx.若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线相交于点(0,1).(1)求a,b的值;(2)求函数g(x)的最小值;(3)证明:当x>0时,f(x)+xg(x)≥(e-1)x+1.这是本市期中考试的导数压轴题,第(3)问是一个函数不等式证明问题,难度较大.经过一番探究,笔者发现两种重构函数的简单解法,现整理成文,与大家分享.
2020年01期 No.625 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 577K] [下载次数：68 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 莫芬利;刘清泉;
<正>~~
2020年01期 No.625 21-23+20页 [查看摘要][在线阅读][下载 621K] [下载次数：35 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]
- 赵毅;
<正>"奔驰定理"揭示的是平面向量与三角形面积之间所蕴含的一个优美规律,并因其图形与奔驰的logo相似而得名.下面谈一下该定理及其应用,供大家参考.1"奔驰"定理
2020年01期 No.625 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 634K] [下载次数：247 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 刘刚;
<正>最值问题是解析几何中的一类常考问题,具有综合性强、思维量大等特点,经常作为压轴题出现.下面以椭圆为例,谈一下破解策略,供大家参考.策略一、借助二次函数的性质例1已知点P(x,y)在椭圆x~2/8+y~2/4=1上,点B(0,1),求|PB|的最大值.解因为|PB|~2=x~2+(y-1)~2,且x~2=
2020年01期 No.625 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 606K] [下载次数：73 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：6 ] |[阅读次数：1 ] - 李建潮;
<正>赛题1 (第20届伊朗奥林匹克竞赛试题)已知正数a,b,c满足a~2+b~2+c~2+abc=4,求证:a+b+c≤3.赛题2 (2011年全国高中数学联赛B卷加试题三)设实数a,b,c≥1,且满足abc+2a~2+2b~2+2c~2+ca-cb-4a+4b-c=28,求a+b+c的最大值.这是两道相关的竞赛题.下面给出它们的简洁解法并做了条件与结论的优化.1相关证明
2020年01期 No.625 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 602K] [下载次数：26 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 蒋晓东;刘力;
<正>解三角形问题,是近几年各级各类考题中的一类热点问题.这类问题融合了正余弦定理、平面几何、平面解析几何以及平面向量等一系列知识,具有较强的综合性,应引起广大考生高度重视.下面以2018年上海市高三数学竞赛题第5题为例,探索多角度思考问题的途径.题目已知一个等腰三角形的底边长为3,那么它的一个底角的角平分线长的取值范围是_____.
2020年01期 No.625 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 630K] [下载次数：63 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]
- 骆至诚;
<正>在求解一些函数综合题时发现有些含参不等式恒成立问题,用变更主元法、分离参数法、换元法等一般方法求解,感觉很复杂,要么分类讨论层次多,要么不知道从哪里下手,找不到问题的突破口.这时如果能抓住恒成立的先决条件先缩小参数的取值范围再来求解,就能快速地解决这类题目.下面就列举一些例子加以说明.
2020年01期 No.625 32-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 589K] [下载次数：44 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 叶奕含;
<正>我们学习了线面角的最小性与二面角的最大性.根据空间角的定义进行逻辑证明,能感受到"好像是这样",却无法在头脑中将抽象的概念具体化.课下我自己作图,将这些抽象不可感的立体图变成更加直观的动态变化的数学模型,整个模块的内容从依稀仿佛的模糊中逐渐显现出内在的连贯性与一致性.1设计动图探究空间角的最大性与最小性老师课堂上的证明设l是平面α的一条斜线,A是l上任意一点,AB是平面α的垂线,B是垂足,所以直线是OB斜线l的射影,
2020年01期 No.625 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 654K] [下载次数：32 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 徐翰文;
<正>已知椭圆C的方程为x~2/2+y~2=1,过椭圆C的右焦点F且与x轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点,B关于x轴的对称点为点D.求证:直线AD过定点.证明设过点F(1,0)的直线AB的方程为y=k(x-1),A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),则D(x_2,-y_2).
2020年01期 No.625 35-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 606K] [下载次数：25 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 马骐;
<正>作为圆锥曲线的重要内容,椭圆,双曲线,抛物线,往往被分而治之,除了第二定义和统一极坐标方程,它们之间还有何联系呢?本文就来探究它们之间的转化规律.先看这样一道题:如图1,A_1A_2是椭圆x~2/4+y~2/3=1的长轴,P_1P_2是椭圆与A_1A_2垂直的弦,求直线A_1P_1与A_2P_2交点E的轨迹方程.
2020年01期 No.625 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 901K] [下载次数：49 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]
- 李九连;
<正>有关球的组合体问题是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点.尤其是多面体、旋转体的外接球问题,更是同学们学习的难点.下面通过高考题举例分析这类问题的解答方法,供大家参考.1旋转体的外接球在研究旋转体外接球相关问题时,关键是找到两个旋转体公共旋转轴的轴截面,将立体问题转化成平面问题来解答.
2020年01期 No.625 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 712K] [下载次数：65 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 赵善华;
<正>上教版高二年级下学期数学练习册22页第4题:已知A,B两点相距10厘米,动点P到点A的距离是它到点B的距离的3倍,求点P的轨迹.公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在?平面轨迹?一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.
2020年01期 No.625 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 621K] [下载次数：193 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：1 ] - 秦孟彬;童嘉森;王树文;
<正>2019年全国3卷理科数学第21题第1问:已知曲线C:y=x~2/2,D为y=-1/2上一动点,过D作曲线C的两条切线,切点分别为A、B.(1)证明直线AB过定点.证明设A (x_1,y_1),B (x_2,y_2),D (n,-1/2).∵y=x~2/2,故y′=x,则切线DA方程为y-y_1=x_1(x-x_1)切线DB方程为y-y_2=x_2(x-x_2),
2020年01期 No.625 43-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 613K] [下载次数：56 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 周壮;孙枫;
<正>2019年北京高考数学文科第19题考查了椭圆的标准方程,直线和椭圆的位置关系,考查了数形结合,转化与化归,函数与方程等数学思想.第二问以证明动直线过定点为考点,重点考查用代数方法解决运动变化中的不变量的问题,突出了对逻辑推理和数学运算核心素养的考查.本题第二问蕴含了一般性的规律,我们将本题推广到椭圆的一般情形,得到了更一般的
2020年01期 No.625 45-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 672K] [下载次数：82 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]