- 张钢;张启兆;
<正>频率分布直方图的相关问题是高考中的热点.那么,频率分布直方图到底涉及到哪些问题,又如何求解呢?例1 (2018年高考全国Ⅰ卷)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m~3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
2020年03期 No.627 7-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 661K] [下载次数：93 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 黄邵华;
<正>方程,是含有未知数的等式.笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题,也就是从实际问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程,然后通过解方程来使问题获解.本文将从以下角度来对方程思想进行理解和应用:一般来说,一个方程(等式)可以消一个元,若共有n个未知数且有n个方程,则可确定这n个未知数的值;若共有n个未知数,但只有n-1个方程,则可以得到无数组解,并且可以通过合适的消元最终得到其中某2个未知数的等量关系.
2020年03期 No.627 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 582K] [下载次数：75 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 冯克永;
<正>球和四面体是中学数学的重点内容,两者结合产生的外接球问题,具有抽象程度高、求解灵活的特点,对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处.因此,它成了高考复习的难点和竞赛命题的热点.本文通过实例介绍几种常见的变通策略,供读者参考.
2020年03期 No.627 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 613K] [下载次数：71 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 朱启礼;
<正>题目已知在三角形中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c;满足C=π/6,且b=4 3sinB.则三角形ABC面积的最大值为___.思考一根据已知条件,联想到正弦定理,通过恒等变换,把三角形面积表示成某个角的三角函数的形式,即转化成y=Asin(ωx+φ)+B的形式,然后求最值.
2020年03期 No.627 13页 [查看摘要][在线阅读][下载 568K] [下载次数：28 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 赵月灵;
<正>垂直关系是立体几何的核心内容,此类问题涉及的点具有运动性和不确定性,所以解决起来难度较大.大部分的同学对存在性问题胆怯,不知从何处下手.本文主要是谈谈在解决立体几何中与垂直相关的存在性问题时,如何运用线面垂直这个"中枢站",搭建桥梁,实现线线、线面、面面之间垂直位置关系的灵活转化.
2020年03期 No.627 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 633K] [下载次数：95 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 李桂春;
<正>推断性统计学的基本思想方法是用样本估计总体,即通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去推断总体的相应情况.因此,科学、合理地选择抽样方法采集样本,直接关系到对总体推断的准确程度.在学习中了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的操作方法以及它们的区别与联系是我们解决有关统计问题的一个重点内容.
2020年03期 No.627 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 558K] [下载次数：94 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 李健;石彩霞;王树文;童嘉森;
<正>实际生产与生活中有许多线性规划应用问题,其一般求解步骤是:(1)根据题意,建立数学模型,作出不等式组所表示的可行域;(2)设所求目标函数f(x,y)的值为z;(3)将各顶点坐标代入目标函数,即可得到z的最大值与最小值,或求直线f(x,y)=z在y轴上截距的最大值(最小值),从而求得z的最大值与最小值;(4)检验最优解是否符合实际意义.
2020年03期 No.627 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 679K] [下载次数：42 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 武庆浩;任炳灿;
<正>解三角形是三角函数知识模块中的重点内容之一,乃高考、模拟考中考查的热点,能考查同学们综合解决问题的能力,备受命题者的青睐.湖南六校2019年4月的高考模拟题理科数学第16题,题干简练,设计新颖,是一道令人求解后收获颇丰的典型试题.为此,我们从多个角度进行分析与求解,以飨读者.
2020年03期 No.627 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 599K] [下载次数：82 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ]
- 王荣峰;
<正>"一核四层四翼"是教育部考试中心高考命题的指导思想,其中的"四层"指的是必备知识、关键能力、学科素养与核心价值,它回答了高考考什么的问题.其中数学学科的核心价值主要是通过数学文化来考查,且题目多数属于简单题或中档题,现就对能渗透这些文化的知识载体加以盘点,以期能对大家的学习有所启发和帮助.
2020年03期 No.627 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 648K] [下载次数：68 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 郑燕燕;
阅读本文,一定要拿一张纸和笔,仔细的演算,并且要画草图,结合图形,细心体会演算中的细节,才会有所收益.
2020年03期 No.627 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 585K] [下载次数：99 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 王翠巧;
<正>在数学星球上有一个庞大的家族,他们就是函数家族.函数家族的成员们性格各异,比如单调函数们都讨厌一成不变的生活;奇函数们和偶函数们都有着典型的中式审美,特别喜欢对称性;而周期函数们日出而作日落而息,喜欢在循环往复中感悟生活的真谛.有那么一个特殊的群体,他们很多都是成对出现,每对函数就像孪生姐妹一样不仅形影不离,性格还出奇地相似.他们为此还专门成立了一个大本营,叫做反函数大本营.指数函数和对数函数就是其中的成员.不过这个大本营可不是对谁都开放的,每一个前来报名的函数都得先进行"人格"测试.
2020年03期 No.627 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 548K] [下载次数：83 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]
- 徐良弟;
<正>裂项相消法是数列求和的重要方法之一,在近几年全国各地的高考和模拟考试中,多次出现对数列中裂项求和问题的考查.一方面,这种类型的数列题的本身有规律可循,可以区分不同层次、不同数学思维能力的考生;另一方面,解答这类问题时,又要具备一定的代数变形、运算、推理能力,所以深受命题者的青睐,考查的频率也就较高.本文将结合最近几年高考卷中出现的有关问题,分析解决此类问题的有效途径.
2020年03期 No.627 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 639K] [下载次数：79 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 黄贤锋;
<正>2013年重庆理科卷第10题是选择题的压轴题.试题以能力立意,构思巧妙,新颖别致,这道向量题综合考查了学生向量,代数,三角,几何等方面的知识,同时考查了学生的数学抽象,逻辑推理,数学运算等核心素养,是一道价值颇高的好题.本文从代数(坐标运算,向量运算)和三角这两个角度给出三种解法,同时揭示本题蕴含的几何本质,供同学们参考.
2020年03期 No.627 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 605K] [下载次数：28 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 邓建祥;蒋正拥;
<正>抛物线焦点弦的性质非常丰富,对于直线过抛物线焦点的这类问题,通常采取"设而不求"法,利用韦达定理,减少变量去解决.有时利用抛物线的定义、抛物线焦点弦的性质和平面几何的知识,常常可以化难为易,化繁为简,收到意想不到的效果.下面以2018年全国课标Ⅲ卷的第16题为例进行分析说明.
2020年03期 No.627 43-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 701K] [下载次数：159 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 李骏锋;
<正>导数题是高考的压轴题之一,本质上是用求导的方法来确定原函数的单调区间,进而解决函数的各种问题.通常的步骤是求原函数f(x)的导函数f′(x),接着令f′(x)=0解出f′(x)的零点,得到零点,单调区间就迎刃而解了.不过,有些函数的导数我们可以通过零点存在定理证明它确实有零点,但因为所求方程并非初等方程,无法算出其零点,即便继续求二次导也无济于事.我们将这种导数确实有零点却不能求出具体值的问题称为导数的"隐零点"问题.下面通过几道真题来介绍一些解决"隐零点"问题的方法.
2020年03期 No.627 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 605K] [下载次数：139 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]