- 姜坤崇;
<正>通过研究我们发现,抛物线与直角梯形有着密切的联系,利用直角梯形的有关性质可以证明抛物线的有关结论,反过来,通过构造抛物线也可以证明直角梯形的一些性质,本文举
2011年05期 No.413 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K] [下载次数：89 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 郑良;
<正>在很多教辅材料中都有这样一道(类)题:若三个方程x~2+4mx-4m+3=0,x~3+(m-1)x+m~2=0,x~2+2mx-2m-0中至少有一个方程有实根,求实数m的取值范围.分析和解答千篇一律,抄录如下:分析三个方程中至少有一个方程有实
2011年05期 No.413 3页 [查看摘要][在线阅读][下载 40K] [下载次数：83 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 康宇;傅雨春;
<正>数与形是一个数学问题的两个层面,数能精细,形可直观,但同学们也须注意,如果你在解题时,出现了疏漏,数也可能出现貌似精细的蒙蔽,形也可以导致似乎明了的误导.本文通过两个典型例子,提醒同学们在学习
2011年05期 No.413 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 87K] [下载次数：64 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 赵峰;
<正>应用均值不等式求最值时,应使和或积为定值.这时往往需要采用"拆项、添项、变系数"等变形技巧构造定值.本文例析若干变形技巧.例1已知π/3<x<π/2,求y=(1-2cosx)cosx的最大值.分析由于两个变量1-2cosx与cosx中的系数不同,所以它们的和不是定值.因此需
2011年05期 No.413 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 77K] [下载次数：152 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 祁正红;
<正>1.设两点式的直线方程直线方程的两点式为(y-y_1)/(y_2-y_1)=(x-x_1)/(x_2-x_1),适用于x_1≠x_2且y_1≠y_2,若把两点式化为(x-x_1)(y_2-y_1)=(y-y_1)(x_2-x_1),表示平面内过任意两个已知点的直线方程.例1求过点(2,1)和(a,2)的直线方程.
2011年05期 No.413 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 38K] [下载次数：101 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 杨俊林;
<正>解题反思是一种对解题活动的"再认识",属于解题活动的"元认知".它是对解题活动的深层次再思考.它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有
2011年05期 No.413 8-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K] [下载次数：95 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：2 ] - 徐勇;
<正>我们熟悉圆锥曲线的统一定义,题中同时出现焦点与准线,易想到用统一定义.但很多时候,题干中仅出现焦点,其实用心审题,我们可以添准线,创造条件使用圆锥曲线的统一定义.使用定义
2011年05期 No.413 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K] [下载次数：60 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ]
- 李建潮;
<正>1.一道课外练习题及其证明方法本人于《中学生数学》2005年第1期上(见P_(36))为高二年级提供了如下一道课外练习题.试证13/8-15(8(2n+1)≤1/1~2+1/2~2+1/3~2+…+1/n~2≤5/3-2(2n+1)①为了说明其证法的实用性,不妨先展示其证法如下:先证①式右边的不等式:对任意n≥2,n∈
2011年05期 No.413 12-13+11页 [查看摘要][在线阅读][下载 94K] [下载次数：105 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 高召;
<正>在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题.它是函数最值中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊.本文介绍解决此类问题的一些常用策略.
2011年05期 No.413 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K] [下载次数：86 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：3 ] - 李玉程;窦英俊;
<正>引参消参法是数学中一种重要的解题方法.它能解决数学各科中的最值问题.现仅就它在求三角函数最值问题方面的应用简介如下:所谓引参消参法,就是根据题给的条件,引进参数(引参),但是不必求出其参数值.再根据已知条件和所学过的知识,将其参数消去
2011年05期 No.413 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 79K] [下载次数：98 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：2 ] - 欧湘亿;
<正>一般来说,三角变换有三种形式的变换即变"角",变"名称"和变"运算".但新课程背景下的高考,由于减少了半角公式、万能公式和积差互化公式等等,三角变换的技巧性要求降
2011年05期 No.413 17-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K] [下载次数：84 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：1 ] - 扈希峰;
<正>正确理解三角形的六要素间的关系和熟练运用三角形的正、余定理,才能迅速判断三角形的形状.一般有两种思路:其一是化边为角,求出三个角之间的关系式;其二是化角为边,求出三条边之间的关系式.实施转化的主
2011年05期 No.413 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 78K] [下载次数：83 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 黄天华;
<正>何谓向量的"闭合回路",指的是由折线段A_1A_2,A_2A_3,…,A_nA_1所围成的封闭图形A_1A_2…A_n,对于向量A_1(?)+A_2(?)+…+A_n(?)=(?),该结论内涵丰富,应用价值高.特别是在求数量积,求两点间的距离,求值,求角等方面
2011年05期 No.413 21-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K] [下载次数：84 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ]
- 刘之平;
<正>题组若a,b,c∈R_+,则(1)a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2(1963年莫斯科数学竞赛题).(2)(a~+b~)/(a+b)+(b~2+c~2)/(b+c)+(c~2+a~2)/(c+a)≥a+b+c.(3)(W.Janoux猜想)(c~2-b~2)/(a+b)+~(a~-c~2)/(b+c)+(b~2-a~2)/(c+a)≥0.(4)a~2/(b+c+b~2(c+a)+c~2/(a+b)≥(a+b+c)/3(第二届友谊杯国际数学邀请赛试题).
2011年05期 No.413 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 65K] [下载次数：80 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 冯克永;
<正>在解一些与正整数有关的数学竞赛问题过程中,常常需要根据题给条件,构造适当的数列{f(n)},然后利用它的一阶差分f(n+1)-f(n)来解决问题.构造一个怎样的数列有助于解题呢?当然因题而异.本文将通过一些例
2011年05期 No.413 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 71K] [下载次数：86 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 白雪峰;
<正>1982年全国高中数学竞赛的一道平面几何题为:已知:(1)半圆的直径AB长为2r;(2)半圆外的直线l与BA的延长线垂直,垂足为T,|AT|=2a(2a<r/2);(3)半圆上有相异两点M、N,它们与直线l的距离|MP|、|NQ|满足
2011年05期 No.413 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 76K] [下载次数：114 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] <正>试题一、(本题满分40分)如图1,锐角三角形ABC的外心为O,K是边BC上一点(不是边Bf的中点),D是线段AK延长线上一点,直线BD与AC交于点N,直线CD与AB交于点M.求证:若OK⊥MN,则A,B,D,C四点共圆.
2011年05期 No.413 29-30+28页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K] [下载次数：140 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]
- 刘玉武;
<正>(2010年辽宁理21)已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax~2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)设a<-1.如果对任意x_1,x_2∈(0,+∞),|f(x_1)-f(x+2)|≥4|x_1-x+2|,求a的取值范围.(2010年湖北理21)已知函数f(x)=ax+b/x+c(a>0)的图像在点(1,f(1))处的切线方
2011年05期 No.413 31-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K] [下载次数：91 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 王明飞;
<正>2010年江苏高考数学第17题某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图1,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,请据此算出H的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,发现
2011年05期 No.413 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] [下载次数：67 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 奚瑞灿;
<正>由于大题是考查主要知识板块,而选择、填空是考查一些"边角"知识.选择与填空试题特征应该有所区别,选择题的知识特征是"逻辑性强、思路长、推理杂、算量大、表述缠",还兼顾考查各种数学修养、感觉、投机、智力、能
2011年05期 No.413 36-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 99K] [下载次数：43 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 罗仁幸;
<正>在高考试题中,除立体几何题与三角形联系最直接、最密切外,还有解析几何中的一些题目也与三角形有"不解之缘",这些题目中涉及到的图形,是教材中的基本图形,若能巧妙使用三角形的基本性质,则解题起来便能"绝
2011年05期 No.413 38+37页 [查看摘要][在线阅读][下载 87K] [下载次数：66 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]
- 金欣;徐方;
<正>利用某些概率问题可以发现等价的递推公式.以下先从概率模型入手,得到等价的递推公式,再将其进行推广,并在推导Fibonac ci数列通项公式中加以应用.1.由概率模型导出的两个等价递推式设有甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习,
2011年05期 No.413 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 89K] [下载次数：83 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 沈观宇;陈华云;
<正>在我们高二期中数学试卷中有这样一道填空题:将1～9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中,要求每行从左至右数字从小到大排,每列自上而下数字也从小到大排,并且5排在正中的方格,则不同的填法的种数为____.老师在分析试卷时,提到答对的同学寥寥无几,我也在答错之列.经过重新
2011年05期 No.413 41-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 152K] [下载次数：129 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 陈千秋;武瑞雪;
<正>批判性思维是指对自己或别人的观点进行反思、提出质疑的过程,其核心在于反思,因此批判性思维实质上是一种产生新观点、新方法的"反思性思维"、"创新性思维".21世纪的学生处于"信息超载"时代.为了有效地使用信息,我们需要批判性选择信息,
2011年05期 No.413 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 90K] [下载次数：368 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 杨祉媛;
<正>2004年全国高中联赛第4题:设O点在△ABC内部,且有(?)+2(?)+3(?)=(?),则△ABC的面积和△AOC面积之比().(A)2(B)3/2(C)3(D)5/3答案设D、E分别为AC、BC的中点,因(?)+2(?)+3(?)=(?)(?)+(?)=-2((?)+(?))2(?)=-4(?)
2011年05期 No.413 46+45页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K] [下载次数：101 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 王煜坤;陈华云;
<正>骰子游戏意大利数字家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利?解答P((?)=2)=1/36,P((?)=3)=1/18,P((?)=4)=1/12,P((?)=5)=1/9,P((?)=6)=5/36,P((?)=7)=1/6,P((?)=8)=5/36,
2011年05期 No.413 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] [下载次数：81 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 常新德;
<正>~~
2011年05期 No.413 48页 [查看摘要][在线阅读][下载 48K] [下载次数：69 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ]