中学生数学


学好基础知识

  • 例谈两圆的相切

    陈国玉;

    <正>两圆相切有下列性质: 1.如果两圆相切,那么两圆的连心线经过切点; 2.两个圆的半径分别为R、r(R≥r),圆心距为d,当两圆外切时,d=R+r;当两圆内切

    2009年06期 No.366 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 1213K]
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  • 对一个图形的再思考

    程峰;

    原问题是讨论几个线段的长度之间的关系,而本文作者程峰老师对相应图形中几个三角形的面积之间的关系进行了思考,并得出相应的结论.这一点对同学们学习"如何发现问题"和"如何提出问题"会有帮助.

    2009年06期 No.366 3-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 1157K]
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  • 二次根式计算的几个要点

    李国纯;

    <正>二次根式是初中数学的重要内容,也是中考的一个热点.计算二次根式时要注意下列几个要点.一、性质(a~(1/2))~2=a(a≥0)的运用例1在实数范围内分解因式

    2009年06期 No.366 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 1172K]
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  • 由一般着眼 从特殊着手——一道习题的探究过程

    张宝义;

    <正>提高解题能力,凸显探索和创新精神已成为新课程的主旨.同学们在解决具有探究性的问题时,可把一般性问题先做特殊化处理,并进行类比、联想和推理,理清特殊与一般的关系,从而使问题得到解决.不失为解决探究性

    2009年06期 No.366 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 1224K]
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  • 一次函数常见错解剖析

    侯明辉;

    <正>一、忽视限制条件致错例1若y=(m~2-4)x~2+(m+2)x+ m是一次函数,则m的值是____.错解由题意,得m~2-4=0,m=2或m =-2.剖析当m=-2时,一次项系数为0,此时原函数不是一次函数.错解中只注意到使x~2

    2009年06期 No.366 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 1189K]
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  • 学习圆的切线要“两知”、“两会”

    戴根元;

    <正>一、两知1.知切线的三种判定方法一条直线满足下列条件中的任一条,这条直线就是圆的切线. (1)直线和圆有惟一公共点; (2)圆心到直线的距离等于圆的半径; (3)经过直径一端,并且垂直于这条直径.

    2009年06期 No.366 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 1185K]
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思路与方法

  • 巧用相似证全等

    郝四柱;

    郝四柱老师的这篇文章,有新意,可以开阔思路,也更深刻地反映了相似和全等的关系.

    2009年06期 No.366 11页 [查看摘要][在线阅读][下载 598K]
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  • 巧用“配方法”解一道课外练习题

    郑泉水;

    <正>《中学生数学》初中版2008年第8期初中三年级课外练习题第一题为:若a,b为实数,求a~2+ab+b~2-a-2b的最小值.

    2009年06期 No.366 12页 [查看摘要][在线阅读][下载 558K]
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  • 巧用倒数法两例

    张锋年;

    <正>例1已知x/(x~2-x+1)=7,求x~2/(x~4+x~2+1)的值.解∵x/(x~2-x+1)=7,所以x≠0.∴(x~2-x+1)/x=1/7.即x+1/x=8/7.

    2009年06期 No.366 12页 [查看摘要][在线阅读][下载 558K]
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  • 相似三角形的性质应用例说

    张永华;

    <正>相似三角形具有许多重要性质:对应边成比例,对应角相等,对应线段(角平分线、中线和高)的比以及周长之比都等于相似比,面积比等于相似比的平方.这些性质在解题中有着广泛的应用.现举例说明如下,供同学们参考.

    2009年06期 No.366 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 1139K]
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  • 面积法巧解线段题一例

    葛永定;

    <正>例已知:如图1,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD, DF⊥AE,垂足为F,请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明.

    2009年06期 No.366 14页 [查看摘要][在线阅读][下载 563K]
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  • 等边三角形解题规律探索

    贯福春;刘淑霞;

    <正>解题是一种充满创造性的学习活动,对习题的领悟,对优秀解法的发现,都源自于对解题规律的探索和归纳.现以一道等边三角形习题为例说明.

    2009年06期 No.366 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 1134K]
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  • 妙解方程一例

    蔡志武;张玉波;

    <正>例解方程2x~4+3x~3-16x~2+3x+ 2=0.解析由方程知x≠0.方程两边同除以x~2得2(x~2+1/x~2)+3(x+1/x)-16=0.

    2009年06期 No.366 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 556K]
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  • 例述等腰三角形性质的应用

    沈顺良;

    <正>等腰三角形是一类特殊的三角形,它具有以下的三条性质: (1)等腰三角形是轴对称图形,顶角的平分线所在的直线是它的对称轴; (2)等腰三角形的两个底角相等(简写成

    2009年06期 No.366 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 1192K]
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  • 用切线的性质解题

    宋思亮;

    <正>圆的切线是圆这部分内容中比较重要的知识.本文举几例谈如何运用切线的性质解题.供参考.

    2009年06期 No.366 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 1172K]
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  • 整体设元一例

    杨怀宏;

    <正>有些数学问题,如果从局部考虑,则会使问题复杂化.如果我们从整体的角度考虑问题,不仅可以避免烦琐的计算,使一些用常规方法难以解决的问题得到快速便捷的解决.

    2009年06期 No.366 19页 [查看摘要][在线阅读][下载 583K]
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  • “行走”的三角形——探究与思考一例

    陈幼凯;

    <正>在数学学习中,我们常常会遇到"探究与思考"这类新问题.这类问题诱人深思,引人探求,极富有挑战性.请看下例.

    2009年06期 No.366 20页 [查看摘要][在线阅读][下载 603K]
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数学史话

  • 秦王暗点兵

    潘有发;

    <正>"秦王暗点兵"这一名词,首见于杨辉《续古摘奇算法》(1725年)卷上,即孙子的"物不知数",首见于《孙子算经》卷下,国外称此类问题及其解法为"中国剩余定理".这类问题,颇具猜谜味道,很有趣味,解法巧妙,在我国民间

    2009年06期 No.366 21页 [查看摘要][在线阅读][下载 656K]
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  • 你想了解二次根式的历史吗?

    刘兴华;

    <正>二次根式是初中学习中很重要的内容,是解一元二次方程、解决一些二次函数问题的基础.与二次根式有关的运算是有理数运算、整式运算之后,又一重要运算.要很好的理解掌握它,有必要从历史角度来认识二次根式的数

    2009年06期 No.366 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 656K]
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数苑纵横

  • 等边三角形中的一个定值

    郭长清;

    <正>例1如图1,在等边△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB于E, DF⊥AC于F,求证:DE +DF的值等于△ABC的高.

    2009年06期 No.366 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 1188K]
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  • 直角三角形的放缩问题探析

    魏祥勤;李锋;

    <正>一、有一条边长度相同的直角三角形的叠加问题例1如图1,在△AB_1C中,∠C是直角, AC=CB_1=1,以AB_1为直角边在△AB_1C外作Rt△AB_1B_2,并且CB_1 =B_1B_2;以AB_2为直角边在△AB_1B_2外作Rt△AB_2B_3,并且CB_1=B_1B_2=B_2B_3……照这

    2009年06期 No.366 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 1197K]
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  • 反证法三例

    李玉程;

    <正>实数的三个简单性质:(一)奇数≠偶数; (二整数≠既约分数;(三)有理数≠无理数,在反证法中很有用.例1证明:满足勾股定理的整数勾股

    2009年06期 No.366 26页 [查看摘要][在线阅读][下载 599K]
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趣味数学

  • 文字趣题三则

    周士藩;

    <正>例1图1中,"以人为本科学发展"八个不同汉字代表1~8这八个不同数字,使得每个三角形顶点处3个数的和都相等,并且与正方形顶点处4个数的和也相等,那么这个和

    2009年06期 No.366 27页 [查看摘要][在线阅读][下载 605K]
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  • 一道有趣的算术题

    黄兆麟;

    <正>题目今有八张分别写有1,2,3,4,5,6, 7,8的数字卡片,用它们正好组成"一个三位数乘以一个一位数,乘积等于一个四位数"的算式(如下图所示)问如何安排?

    2009年06期 No.366 28页 [查看摘要][在线阅读][下载 595K]
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  • 再补充几个自圆数

    田阿芳;

    <正>本刊2008年10(下)期刊出15个自圆数,现在再来补充几个如下: 1.18~7=(6+1+2+2+2+0+0+3+2)~7 =612220032

    2009年06期 No.366 28页 [查看摘要][在线阅读][下载 595K]
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读者来信

  • 漏了10个解

    申祝平;

    <正>《中学生数学》2008年05月下,封底《智慧窗》的第4题是:"设abcd~——是一个四位数,dcba~——是另一个四位数,dcba~——与abcd~——的和是一个五位数,这个五

    2009年06期 No.366 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 601K]
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中学生习作

  • “大风车”几何图形探讨

    何享禹;付静娴;

    <正>在一次几何课上从一道例题,竟然得到了完美的风车模型(图1)!一、探索过程例题如图2,已知正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,EG、

    2009年06期 No.366 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 1212K]
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数学竞赛之窗

  • 从条件中寻找分式问题的解题方案

    杨俊林;

    <正>对给定条件的分式化简、求值与证明是分式问题的重要内容之一.寻求解决这类问题的方案往往较难.实际上,不少问题的解决方案常常从题目的条件中可以得到启发,下面我们来看几个例子.

    2009年06期 No.366 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 1166K]
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  • 一道竞赛题的简解

    李贺华;

    <正>2007年全国初中数学竞赛的第14题是: (1)是否存在正整数m、n,使得m(m+2) =n(n+1)? (2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m、n,使得m(m+k)=n(n+1)?

    2009年06期 No.366 32页 [查看摘要][在线阅读][下载 574K]
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生活中的数学

  • 巧用增长率求倒液问题

    陈祥;

    <正>一元二次方程是初中数学中的一个重要的知识点,也是中考的一个热点."倾倒液体"是本部分的一个典型问题,不少同学在解决此类问题时,感到难于理解,虽然老师耐心地利用化学中的浓度知识来讲解,但还是感到似是

    2009年06期 No.366 33页 [查看摘要][在线阅读][下载 623K]
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  • 用二次函数最值解决实际问题两例

    刘东升;

    <正>我们知道,利用函数可以解决很多最值问题,特别是利用二次函数的顶点公式获取最值是我们常用的解决思路,有时随着实际问题情境对自变量范围的限制,问题又变得复杂起来.请看下面两道中考试题.

    2009年06期 No.366 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 1235K]
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  • 三角形在生活中的小应用三例

    张继红;王维英;

    <正>例1如图1,一扇窗户打开后,用窗钩AB可以将其固定,这里所运用的几何原理是(). (A)三角形的稳定性(B)两点之间线段最短(C)两点确定一条直线(D)垂线段最短

    2009年06期 No.366 35+29页 [查看摘要][在线阅读][下载 1212K]
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中考园地

  • 类比一例

    赵军;

    <正>类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种数学思想方法.在寻找解决问题的思路时,许多问题都要借助于类比法.现以一道中考试题为例谈谈类比思想在解题

    2009年06期 No.366 36页 [查看摘要][在线阅读][下载 627K]
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  • 与概率结合的创新题

    侯凌;于淼;

    <正>概率是新课标下初中数学的重要内容,中考对概率问题的考查特别注重与其它数学知识相结合(或与其它学科知识相结合),此类题目,在考察概率基础知识、基本方法的同时,强调各类知识间的内在联系,重在激发学生学习

    2009年06期 No.366 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 1190K]
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  • 巧用参数解疑难

    徐若翰;

    <正>如果在几何图形中,线段之间的关系错综复杂,那么就要借助参数来表示它们之间的内在联系,才便于研究.一借助参数求三角函数值

    2009年06期 No.366 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 1113K]
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  • 例说双动点问题

    赵春雷;

    <正>动态几何问题,是指以几何知识和图形为背景,渗透运动变化观点的一类问题.笔者挑选几例08年动态几何问题中的双动点问题,进行了简单的分析,供读者参考.

    2009年06期 No.366 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 1130K]
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  • 以网格为背景的中考题新面孔

    刘凤桢;

    <正>以网格为背景的中考题能全面考查网格中的对称、勾股定理等数学知识,体现分类讨论、数形结合等重要数学思想.08年中考中出现了许多新颖别致的网格型试题,灵活性强、难度大、知识面广,在解题中需要准确识图、理

    2009年06期 No.366 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 1237K]
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  • 在图形的翻转中求弧长

    谢勇;

    <正>图形的旋转就是把这个图形绕着某一定点转动一个角度.其间,图形上的点所经过的路径可以理解为圆中的弧,旋转中心O即为圆心.在中考中,就经常借图形的翻转(或滚动)把二者结合在一起进行命题.下面举例分析.

    2009年06期 No.366 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 1232K]
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  • 例说2008年北京市中考题中数学思想方法的多元性

    高欣;

    <正>在初中阶段,伴随着数学知识的学习,蕴含在其中的数学思想方法更是同学们应该掌握的.因此,初中常用的数学思想方法也是中考所要考查的重要方面,这里所说的"数学思想方法"包括:转化与化归思想、函数与方程思

    2009年06期 No.366 45-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 1217K]
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  • 课外练习及参考答案

    <正>初一年级1.(1)□+2=欢□-0=庆□×0=新+□÷9=年——2009在4个等式中□表示同一个数,并且使得"欢+庆+新+年=2009","□"中应填入什么

    2009年06期 No.366 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 1095K]
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学英语

  • Graphical Interpretation

    <正>What is the significance of the solution of a pair of simultaneous equations?To find out,let us plot the graphs of the two equations in the following Example on the same Cartesian plane. Example Solve the following pair of simultaneous equations by a graphical method.

    2009年06期 No.366 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K]
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智慧窗

  • 智慧窗

    <正>1建立等式(1)请将下列汉字换成1~8这八个自然数,使等式成立,三月里×桃-花竞+相÷开=2009. (2)添上"+,-,×,÷"运算符号(或添括号)建立三个等式:

    2009年06期 No.366 50+25+10+27+33+26页 [查看摘要][在线阅读][下载 3374K]
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