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<正>“奥运会”四年一次,“世界杯”四年一次,国际数学家大会 (International Con-gress Mathematicians,简称ICM)也是四年一次,不知为什么,这么多重大的活动都是四年一次.●8月20日下午3:00国际数学家大会的开幕式将在人民大会堂隆重举行,届时 我们国家的领导人将出席;将要颁发颇具声誉、有“数学的诺贝尔奖”之称的菲尔 兹数学奖;会请著名的数学家介绍这些获奖者的工作,这些获奖者也要发表演 讲.
2002年16期 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K] [下载次数：27 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 李晓东;
<正>原题1 已知:如图1,∠ABC、∠ACB角平分线交于点F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,求证:BD+EC=DE.(初中《几何》第二册P85) 略证∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,DE∥BC, ∴ △DBF、△EFC是等腰三角形, DF=BD,EF=EC, ∴ BD+EC=DE. 原题2(初中《几何》)第二册P116,15题,题略)
2002年16期 4页 [查看摘要][在线阅读][下载 37K] [下载次数：67 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 吴士春;
<正>解几何题要具有严密的科学性和逻辑性.对于刚接触几何的初中同学来说,解题时常会出现诸如使用论据错误、方法不当等问题.现结合题目对几类错误加以剖析,希望对同学们有所帮助. 一、错用论据 有些同学对定理、法则考虑不周,片面理解使用,从而导致错误.例如: 已知△ABC中,∠1=∠2,BD=CD.
2002年16期 5页 [查看摘要][在线阅读][下载 35K] [下载次数：30 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 蒋士新;
<正>(a～(1/～a))2和a2～(1/～a2)是两个重要的根式,由于它们形相似,极易混淆.下面简析一下它们的异同. 一、区别 1. 写法不同(a～(1/a))2有括号,a2～(1/a2)没有括号. 2.读法不同(a～(1/a))2读作a的算术平方根的平方,a2～(1/a2)读作a的平方的算术平方根. 3.意义不同(a～(1/a))2表示非负数a的算术平方根的平方,a2～(1/a2)表示实数a的平方的算术平方根.
2002年16期 6页 [查看摘要][在线阅读][下载 28K] [下载次数：24 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 王南林;
<正>如图,在△ABC中,设∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,过B作BD⊥AC于D点.1.三角形面积公式 在Rt△ADB中, BD=c·sinA.∴S△=1/2AC·BD=1/2bc·sinA.同理S△1/2casinB,S△1/2casinC.
2002年16期 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 28K] [下载次数：29 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 陈志民;
<正>韦达定理是一元二次方程根与系数之间关系的一个基本定理.有些题目,看似与一元二次方程并无关系,但倘若细心观察,巧妙变化,就能应用韦达定理,使问题迅捷获解. 1 巧求代数值 例1 实数a、b、c满足a=b+2～(1/2),2ab+2(2～(1/2))c2+1=0,求a+b+c的值. 解由已知条件得 a+(-b)=2～(1/2),a·(-b)=2～(1/2)c2+1/2,根据韦达定理,a、-b可看为方程x2-(2～(1/2))x+(2～(1/2))c2+1/2=0的两实数根,
2002年16期 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 78K] [下载次数：63 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 陈贵伦;
<正>不少求代数式值的问题,表面上与二次方程无关,倘若能从题设或欲求的结构特征发现它与二次方程之间关系的话,解答起来就会很简捷.那么,具体如何构造二次方程呢? 一、以已知为元构造 例1 求 的值.解记已知等式的值为k, 则有x=3ky,y=2kx-5ky. 从而有 6k2-5k-1=0. 解得k=1或k=-1/6(舍去,此时有y=
2002年16期 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 76K] [下载次数：32 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 周立新;
<正>在解平面几何问题时,经常要作辅助线,有些问题的辅助线添加在什么位置,往往很难确定.学过了轴对称以后,根据轴对称原理,把图形绕某直线翻折,翻折图形中的某点(或线段)的座落位置,就是添加辅助线的位置,再恰当作出辅助线就容易解题了. (一)用角平分线所在直线为轴翻折找辅助线位置 角是关于它的平分线所在直线为轴的轴对称图形,图中若有角平分线或可证明是角平分线,就可以用角平分线所在直线为轴翻折,从而作出辅助线. 例1 已知如图1,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于
2002年16期 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 95K] [下载次数：95 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 籍执潮;
<正>现实世界是数学丰富的源泉,也是数学应用的归宿,只要细心观察周围的世界,我们会到处找到数学的“影子”,而“模型化”是连接数学和现实世界的桥梁. 下面结合生活背景举几个例子,以供参考. 北景1 班上有位同学玩单杠时不慎从上面 摔下来,造成左腿粉碎性骨折,清就其中的保险问题进行讨论. 举例亭头中学在自愿的条件下,为部分学生办理了“住院医疗保险”.保险公司根据以往情况制定了如下赔偿方案:
2002年16期 12页 [查看摘要][在线阅读][下载 53K] [下载次数：29 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 袁银宗;
<正>了解数学史,以史引趣,对学习和掌握数学是很有意义的.下面将初中几何课本中的历史名题作一简要介绍. 一、射影定理(G2P246T2:即人教版初中几何第二册243页第二题,下同)已知,AB是Rt△ABC的斜边,CD是高,求证:(1)CD2=AD·BD,(2)BC2=AB·BD,(3)AC2=AB·AD. 若把AD、BD分别叫做AC、BC在斜边AB上的射影,则这个定理也称为射影定理.最早的证明见于欧几里得的《几何原
2002年16期 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 124K] [下载次数：106 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 张志;
<正>几何学到公元前4世纪,经过一大批希腊数学家的努力,已经有了丰富的内容,但是内容繁杂、孤立、不系统.第一个把几何总结成一门具有严密理论学科的,是希腊杰出的数学家欧几里得.他是在公元前300年左右,应托勒密王的邀请,来亚历山大城教学的.他酷爱数学,他非常详尽地搜集了当时所能知道的一切几何知识,整理成一门有着严密系统的理论,写成了数学史上早期的巨著——《几何原本》.
2002年16期 14页 [查看摘要][在线阅读][下载 66K] [下载次数：203 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 唐成美;
<正>《中学生数学》在2000年8月下期刊登了题为《从“2-2=3”开始》一文,同学们看了有何联想?
2002年16期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 78K] [下载次数：28 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 郎钦臣;
<正>干支纪年是由天干和地支两部分组成.其中天干分为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.每一个干支纪年的天干、地支是按固定次序成一一对应的,从甲子开始,接着为乙丑、丙寅……,天干轮完后,又从第一个开始循环,地支也一样. 干支纪年的周期是60年.以甲子年为例,从第一个甲子年到第二个甲子年,天干和地支都应轮各自周期的整数倍.因天干的周期为10年,地支的周期为12年,又10与12的最小公倍数为60,所以从第一个甲子年到第二个甲子年至少要60年,即干支纪年的周期应为60年.
2002年16期 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 44K] [下载次数：74 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：1 ] - 唐天喜;
<正>穿越于城市的大街小巷,行路人总想抄近路抵达目的地.怎样走才能使路径最短呢?下面拟编的一道题目,试图用“杨辉三角”来解释,供读者品味. 题目为迎接2002年国际数学家大会(简称ICM)在北京召开,筹委会的工作人员在接待大厅挂起了一幅会场路线指示图,如图1所示:网线表示北京某区的交通路道,每个方格内均表示建筑物,点A处是接待大厅(阴影部分)东南拐角的十字路口,点B处是大会会场(阴影部分)西北拐角的十字路口.问:数学家乘车从A出发到B处有多少条最短的行车路线?
2002年16期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 47K] [下载次数：102 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 李毓佩;林航;王皓;
<正>第一题 小红给爸爸倒了一杯白葡萄酒,又给妈妈倒了一杯红葡萄酒.她舀了一匙红葡萄酒倒入盛白葡萄酒的杯中,搅匀后又舀一匙混合酒倒回盛红葡萄酒的杯中.现在是白葡萄酒杯中的红葡萄酒多呢?还是红葡萄酒杯中的白葡萄酒多?
2002年16期 18+36页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K] [下载次数：20 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 熊志新;
<正>涉及“图像信息”的应用题是近几年出现的一类新题型,也是初中数学学习中的一个难点.学生对“函数图像信息”应用题“望而却步”.怎样才能迅速准确地解决这类问题呢? 一“读图”找“点” 就是在阅读理解的基础上,观察函数图像的形状,找出分散(隐含)在图像中的各个知识点.正确提取有效信息,是解决好问题的前提条件.
2002年16期 19+17页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K] [下载次数：38 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 朱亚邦;
<正>求一元二次方程中字母系数的值(或范围)的题型,在近几年各地中考试题中出现较多,稍不注意就会出现这样或那样的错误. 一、既要根据条件求出字母的值,又要用判别式检验有无实根 例 1 已知关于x的方程x2-2mx+(m2-4m+5)=0的两个实根x1、x2,且 x1+x2=x1x2,求m的值.(1998年盐城市中考题) 解∵x1+x2=2m,x1x2=m2-4m+5,x1+x2=x1x2. ∴2m=m2-4m+5,得m1=5,m2=1. 当m=5时,原方程为x2-10x+10=0,△>0.m=5(适合),当m=1时,原方程为x2-2x+2=0,△<0.∴m=1(不适合).∴m=5.
2002年16期 20页 [查看摘要][在线阅读][下载 39K] [下载次数：33 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 刘顿;
<正>在许多实际问题中,有很多用方程很难解决而用不等式则可轻易解决的问题,由于课本中对不等式的应用介绍不多,很多同学感到困难.事实上,列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似.即: 1.弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x)表示题目中的一个未知数; 2.找出能够表示应用题全部含义的一个或几个不相等的关系; 3.根据这些不等的关系列出所需的代数式,从而列出不等式或不等式组;
2002年16期 21-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K] [下载次数：35 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 刘卫华;
<正>中考题中出现了一系列填图、补图题,这类题融知识性、趣味性于一体,较好地考查了考生阅读、空间想象力、性质转化及应用能力,既易又活.要做好它们,应心中有图才行. 例1(2001福州)两个全等的三角板,可以拼出各种不同的图形.图1已画出其中一个三角形.请你分别补画出另一个与其全等的三角形,使每个图形分别成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分).
2002年16期 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] [下载次数：31 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 胡东华;
<正>2001年安徽省中考数学试卷中有一道题。如图1,已知四边形ABCD中,AB∥CD,M为AB的中点,S△DMC、S△DAC、S△DBC分别表示么△DMC、△DAC、△DBC的面积,那么
2002年16期 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 74K] [下载次数：27 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 魏成年;
<正>面积法就是以面积为出发点,运用面积的基本性质和等积变换等解决那些不直接涉及面积问题的解题方法.它的特点是思路简单、清晰,运算简捷、优美,体现着数学思维的灵活性、敏捷性. 例 1(1992年山东省初中数学竞赛题)如图,在△ABC中,∠C=90°,已知CD是∠C
2002年16期 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 96K] [下载次数：65 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：2 ] - 汤逸平;
<正>数学家徐利治先生曾说过:解题的本质在于“化”.即把未解决的问题,通过某种转化过程,化归到某个已经解决或易于解决的问题,最终求得原问题的解.在转化过程中,必须充分利用题中的已知条件.常见在一些试题特别是综合性较强的试题中,有的条件给出的形式比较明朗,但也有的条件给出的形式比较隐蔽.如果忽视了对这些隐含条件的挖掘,必定导致确定转化方向的困难.本文试通过近年全国各地初中数学竞赛中几个试题的分析,谈谈怎样挖掘题中隐含条件.
2002年16期 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 119K] [下载次数：44 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] -
<正>试题 一、选择题(满分36分)1.1/2002+1/3003-1/4004+1/6006-1/8008=( ). (A)1/6006(B)-3/7007 (C)5/8008(D)-7/9009
2002年16期 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 71K] [下载次数：86 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] <正>试题一、填空题(满分40分,每小题答对得8分)1.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14= 0.则(x-y-z) 2002=_.
2002年16期 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 81K] [下载次数：101 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 胡东华;黄双宝;
<正>《中学生数学》杂志2001年11月下期的“智慧窗”栏目刊登过这样一道题目:如右图,E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点,不用计算,你能看出四边形PQRS的面积是正方形的几分之几? 今用几何画板探究,得到正方形的又一完美的性质. 打开几何画板,利用旋转工具绘制好右图,同时,设置好以下按钮:
2002年16期 32+36页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K] [下载次数：70 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 贺建森;
<正>“韦达定理”作为初中数学中重要的定理之一,应用十分广泛,但是由于通常对于“韦达定理”的应用是通过大量的公式变形和混合运算来达到目的的,这就需要有一定的数学基础和运算能力,而直接在定理的两个公式和推导思路中另辟新径:将数与数的运算先转变为字母系数间的关系,在最后一步再代入系数,“一步登天”,似乎更为便捷,也易于理解.
2002年16期 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 69K] [下载次数：76 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 熊双秦;
<正>有些数学题目已知条件和未知条件之间的关系比较隐蔽,解题途径不甚明朗,对这种问题如何下手呢?这就需要构造,通过构造方程、构造图形、构造函数等手段,揭示已知与未知的关系,确定论证的出发点,使证题思路豁然开朗.那么怎样构造呢?请看下面! 1.构造方程 例1 已知x,y,a都是实数,且有x+y=2a-1,x2+y2=a2+2a-3,当a为何值时,乘积xy有最小值? 分析一般的思路是由已知的等式求出xy的表达式
2002年16期 35页 [查看摘要][在线阅读][下载 43K] [下载次数：76 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 吴乃才;张胜利;林曦;张胜利;张胜利;潘红旭;李记林;易军;周宏;
<正>初一年级1.在3点到4点间,什么时刻时针与分针重叠?在一天中时针与分针重叠几次? (浙江省江山实验中学(324100)吴乃才)2.现有667个盒子,每个盒子均装有若干个小球,球的总数是2002个,求证:至少有一个盒子里的球数是多于3个的. (广东省中山市中山纪念中学(528454)张胜利)3.n条直线相交于一点,共有多少对邻补角? (湖南省浏阳淮川二中(410300)林曦)
2002年16期 36页 [查看摘要][在线阅读][下载 48K] [下载次数：21 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] -
<正>~~
2002年16期 37页 [查看摘要][在线阅读][下载 28K] [下载次数：19 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 南山;
《中学生数学》自1981年创刊以来,发表了几千篇文章,其中不乏经典之作.我们设想着选出若干篇汇集成一本《中学生数学精品屋》,在这本小书出版之前,打算先开设一个不固定的栏目——“老篇新登”以飨读者.大家也可从中看到《中学生数学》的发展脉络.
2002年16期 38页 [查看摘要][在线阅读][下载 57K] [下载次数：46 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 李庆社;
<正>学数学时,对于数学符号本身,要注意它的读法、写法和意义.好比学习汉语的字,分音、形、义等六种造字法,数学符号也可按汉字“六书”进行分类. (1)象形:如几何中有很多标准的象形符号,一见便知其意义、读法.如∠——角、△——三角形、——平行四边形、⊙——圆、⌒——弧、∥——平行、⊥——垂直等. (2)指代:数学中很多表示关系的符号属于直接指代事物关系的.如>——大于、<——小于、≥——大于等于、∈——属于、——包含、——推出、A-——非A等.
2002年16期 39页 [查看摘要][在线阅读][下载 56K] [下载次数：72 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] <正>George Polya was a mathematician at Stanford University who was famous for his writing about solving problems. He once wrote:Solving problems is a practical skill like, let us say, swimming. We acquire any practical skill by imitation and practice. Trying to swim, you imitate what other people do with their hands and feet to keep their heads above water, and, finally, you learn to swim by practicing swimming. Trying to solving problem, you have to observe and to imitate what other people do when solving problems and, finally, you learn to do problems by doing them.
2002年16期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 29K] [下载次数：27 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] - 谢革;谢革;王秉春;林曦;吴海峰;
<正>1火柴趣题 用四根火柴能摆成的最大数与最小数分别是多少(不允许折断或弯曲)? 上海泰安路28号108室(200031)谢革 2和与平方和 请你把2～9八个数字,分别填入图中八个圆圈中,要做到:(1)两圆周上数目之和相等.(2)两圆周上数目平方之和也相等.动动脑怎样填.
2002年16期 42+22页 [查看摘要][在线阅读][下载 62K] [下载次数：22 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：1 ] 下载本期数据