严防等腰三角形问题中的“陷阱”

<正> 有许多等腰三角形问题,由于未给出具体的图形,经常出现多结论情况,解题中漏解现象时有发生.解决这类命题时,需要将等腰三角形按一定的标准分类讨论,才能获得完整的解答,切忌因思维定势误入“陷阱”而造成漏解.

一道课本习题的探究

<正> 原题已知:△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点. 求证:BH=AC(人教版初中《几何》P116B组第2题).

例析解“双直角三角形”问题

<正> 双直角三角形是指一条直角边重合,另一条直角边共线的两个直角三角形.双直角三角形问题作为初中数学中考的一个热点,一直受到各地命题者的青睐.解这类问题的基本零路是:运用“遇斜化直”的数学思想,即通过作辅

“新概念题”解法示例

<正> 在数学竞赛中,为了考查同学们的知识迁移能力及数学创新能力,常出现一种“新概念题”:或是定义一种新数;或是定义一种新表达式;或是定义一种新运算.要求同学们在掌握其定义的基础上,能把新知识转化成我们熟知的知识;从而提高同学们的数学解题能力.下面以历届希望杯试题为例说明其解法.

巧算星期几

<正> 大街上常遇到这种事:“今天是星期几”?“噢,今天是12号,是星期几呢”?碰到这种问题,.真让人觉得不方便,有没有办法计算呢?下面我们来研究这个问题: 首先,从日历可知2001年1月1号是星期一,因为平年365天(闰年366天),除以7余1天,可算得2002年1月1号是星期二,

一个填数字游戏

<正> 把O-9这10个数字中的9个数字分别放在上面三角形周边的9个字母的位置上,使得三角形各边上的4个数字之和均为14. 这是[美]乔治·萨默斯在他著的《测试你的逻辑推理能力》一书(林自新译,上海科技教育出版社1999年版)中向我们提出的50道推

北京数学奥林匹克学校课堂实录

<正> 课题判别式适用年级初中三年级学期2004-2005学年度第一学期训练目的1.一元二次方程既是课内也是课外竞赛中的重点内容,一定要切实掌握. 2.确定方程根的个数与分布. 3.讨论方程中某些参数的特性及取值范围.

构造等边三角形解赛题

<正> 几何题难,难在作辅助线.在人们的思维定势中,常以作延长线、作高线、作角平分线和作中线为思考的方向,而以某线为一边,作等边三角形这样的辅助线很难想到.若在解题时我们能构造等边三角形解题,就可以简化思考

因式分解思想的应用

<正> 因式分解是初中数学中极为重要的知识,有很多东西值得探讨.这里我们介绍一些能够利用因式分解的思想方法解决的一些问题. 一、配方思想的应用配方法是进行因式分解的一种重要方法.然而配方法的应用并不仅仅在此.比如将关于

学好二次根式“五要”

<正> 学好二次根式,要做到以下“五要”. 一、要理解二次根式的意义。巧妙应用形如(a≥0)的式子叫二次根式,要理解a≥0,如等都是二次根式,而都不具备a≥0这个条件,所以不是二次根式.

瓷砖的奥秘

<正> 谈起瓷砖,许多人并不陌生,都会欣赏它的美丽,但如果谈起瓷砖中的数学问题,许多人都不了解,甚至认为这极寻常的瓷砖中没有什么数学问题,其实瓷砖中有许多十分深奥、复杂的数学问题. 瓷砖虽有各式各样、五花八门,但瓷砖都有一个共同点,那就是几个任意的平面图形.

中考一元二次方程综合题回放

<正> 一元二次方程是初中代数十分重要的内容,更是历年各地中考的亮点,特别是以一元二次方程为基本框架构建的综合题.压轴题更是集阅读、探索、创新于一体,用以考查学生的综合素质,总结分析以往的这类试题.每份试卷都有1-2题,分值在8-15分.由于中考命题具有一定的严肃性、规范性、连续性和稳定

运动——几何中一道靓丽的风景线

<正> 动态题型是中考几何中永恒的话题.如何从浩如烟海的动态题中脱身并应变自如?首先要立足课本,钻进课本,善于从课本中探索、发现、认识动态题型具有的规律;其次要从课本中跳出来,不断地进行总结,举一反三,最终达到“动中求静”、“静中求动”.本文现以课本

上期课外练习参考解答

Tht Rate Factor Model for Multiplication(2)

<正> The Rate Factor Model for MultiplicationThe quantity 1.39 dollars/canin Example 1 is a rate that is multiplied.So it is a rate factor.Thegeneral idea behind Example 1 is the Rate Factor Model for Multiplication.