我与《中学生数学》

• 在学好基础知识中遇见成长——《中学生数学》创刊40周年有感

  高晓兵;

  <正>《中学生数学》是以中学生、中学数学教师为主要读者对象,全国公开发行的科普类期刊,于1982年正式创刊,至今已办刊40周年.衷心祝贺《中学生数学》!本刊为我们提供了非常丰富的文献资料和能借鉴、可复制、易操作的学习指导,真心感谢《中学生数学》所有工作人员!

  2022年18期 No.690 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 708K]
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学好基础知识

• 对二元一次方程组的解的情况的探究

  刘永中;

  <正>在解二元一次方程组的过程中,我们发现一般情况下给出的方程组都有唯一一组解,但有时也会遇到方程组没有解或有无数组解的情况.那么,二元一次方程组的解的情况究竟有哪些,又该怎样判断和处理呢?

  2022年18期 No.690 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 673K]
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• 从一道实数的大小比较题目谈一类无理数的估算

  曹文栋;

  <正>无理数是初中数学中的一个新概念,出现在学习实数的过程中.当同学们面对这样一个新的概念时,往往存在一种陌生感,在学习过程中容易出现误解.在此,我们从一道关于实数大小比较的题目出发,谈一谈无理数估算.

  2022年18期 No.690 6-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 673K]
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思路与方法

• 妙用换元法化简二次根式

  洪联平;

  <正>贵刊2022年1月(下)浙江章启平老师的文章《妙用有理化化简二次根式》一文中运用有理化因式化简二根式的方法非常简洁,让我受益良多,很受启发.用换元法化解二次根式也很巧妙.本文主要介绍用换元法对原文中的4道例题进行化简,供大家参考.

  2022年18期 No.690 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 668K]
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• 一道几何综合题的证明思路

  刘洁;黄炜;

  <正>几何综合问题是初中数学学习的重点与难点,此类问题已知条件丰富,图形结构复杂,解决时常常需要添加辅助线,以直观地呈现出由条件到结论的转化路径。下面通过对一个具体题目的几个不同思路的分析与解决,谈一谈如何通过添加适当的辅助线,实现条件到结论的转化,使问题得到解决.

  2022年18期 No.690 11-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 797K]
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• 含45°角一几何试题的处理技巧

  张丰胜;

  <正>在初中数学几何中,45°角是一个比较特殊的角,以45°角为载体的中考题也是层出不穷.究其原因就是含45°角的几何问题,在处理的方法上往往多样,更有别具不同的方法技巧.现就以2008年湖北省鄂州市一道中考小题为例,来领略一下其中的技巧.

  2022年18期 No.690 14-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 713K]
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• 以等边三角形为背景的几何命题的求解方法举例

  赵生初;赵树源;谭雪;焦玉文;

  <正>本文用几何变换的方法全方位讨论了一组以等边三角形为背景的命题,其中辅助圆的构造也为问题的讨论增添了亮点.问题1如图1,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点.作射线AD及B关于射线AD的对称点E.连接CE,并延长,交AD于点F.

  2022年18期 No.690 18-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 743K]
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读刊反馈

• 基于旋转证明“猜想”

  唐德强;

  <正>1原题呈现如图1,矩形ABCD的边AB上有一点E,边AD上有一点F,△CEF是正三角形.猜想S_(△AEF),S_(△BCE),和S_(△CDF)的关系,并加以证明.对初中生而言,给出猜想S_(△AEF)=S_(△BCE)+S_(△CDF)容易,但证明猜想有一定难度,且证法的选择非常关键.文[1]、文[2]和文[3]从不同的角度用不同的方法证明了猜想,殊途同归,各有所长.其中文[3]用“图形对称”破解问题,若用“图形旋转”来证明猜想,则会得到不一样的思维体验与感悟.

  2022年18期 No.690 22-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 801K]
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数学史话

• 趣谈“毕氏三元数”的构造

  林革;

  <正>大家都知道,像(3,4,5)这样一组能作为直角三角形三条边的正整数叫做一组“勾股数”,或称“毕氏三元数”.这是由于古希腊的毕达哥拉斯学派独立发现了“勾股定理”——直角三角形两条直角边a,b的平方和等于斜边c的平方(如3~2+4~2=5~2),所以西方习惯把“勾股数”称为“毕氏三元数”.

  2022年18期 No.690 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 645K]
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数苑纵横

• 三条平行线上的等边三角形

  史嘉;洪朝晖;

  <正>1问题的缘由最近阅读亚格龙的《几何变换》(第一册)(1987年2月版),惊喜地发现了2007年四川省高考理科数学第11题的“原型”.《几何变换》(第一册)第18题:试作一个等边三角形,使得它的三个顶点分别在三条给定的平行直线上.

  2022年18期 No.690 27-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 720K]
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数学竞赛之窗

• 巧用皮克定理求格点上的多边形面积

  徐雅欣;

  <正>1例题引入问题1如图1,在网状格中,每个小正方形的边长为1,试求图中多边形ABCDE的面积.面对这种求不规则多边形面积的题目,我们通常采用的方法是如图2、图3的“割补法”,将不规则多边形放入规则图形中再减去多余规则图形得出结果;或者将不规则多边形进行分割,分割成多个规则图形求其面积.不难得到问题1答案为10.

  2022年18期 No.690 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 718K]
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中学生习作

• 关于12球称量问题

  方曼琳;杨苏;孙圣山;潘宇亮;蒋永刚;周素裹;

  <正>“曹冲称象”这个故事家喻户晓,而它却与天平有着密不可分的联系.在数学中,天平问题不算罕见.在一节数学课上,老师给了一道很有意思的问题,那就是天平中的坏球问题.当我们知道坏球是比正常球轻还是重的时候,求出坏球是一件十分容易的事,但是在生活中,有时候我们会遇到一些不知道坏球比正常球轻还是重的情况,这时候就需要分类讨论.总结归纳也是必不可少的,在球数较小的时候就可以找到规律,当球数较大时可借助计算机程序进行初步探究.

  2022年18期 No.690 32-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 739K]
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• “看法”决定解法

  陈缪悦;孙凯;

  <正>在数学学习过程中,想必“一题多解”这个词大家已经十分熟悉了,那是什么导致一题多解的呢?我们认为正是每个人的知识背景、解题经验积累和数学思维水平等有差异,才导致面对同一个问题时会出现不同的思路和解法.简单地说,每个人有不同的看法,也会出现同一个人对问题的条件和结论持有不同的看法,

  2022年18期 No.690 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 634K]
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生活中的数学

• 任意四边形剪拼成平行四边形及矩形

  向仕祥;

  <正>在生产和生活中,有时需要把任意四边形材料(纸片、木板、铁皮等)剪拼成平行四边形乃至矩形,如何采用较少的程序来剪拼呢?问题抽象如图1,E,F,G,H分别是任意四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,下面以此为基础介绍四种剪拼方法.

  2022年18期 No.690 35页 [查看摘要][在线阅读][下载 637K]
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中考园地

• 三角形内角平分线的几个性质

  靳运章;

  <正>我们已经知道三角形的内、外角平分线定理,本文来探究三角形内角平分线的其它一些美妙性质.1几个性质结论 1如图1,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,则AD=2AB·AC/AB+AC·cos∠BAC/2.

  2022年18期 No.690 36-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 787K]
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• 一道反比例函数题的六种解法

  韦海关;

  <正>1原题呈现(江苏省兴化市二模考试数学第16题)如图1,点A在反比例函数y=3/x(x>0)的图象上,将点A绕坐标原点O按逆时针方向旋转45°后得到点A′,若点A′恰好在直线y=22~(1/2)上,则点A的坐标为____.

  2022年18期 No.690 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 690K]
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• 挖掘本质 多变多思——对2019年连云港中考填空压轴题的研究

  冯亚红;

  <正>如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以点C为圆心作圆C与直线BD相切,点P是圆C上一个动点,联结AP交BD于点T,则AP/AT的最大值是.问题初印象本题从基础图形出发,由题干中AB=4,AD=3,马上可以推得BD=5,

  2022年18期 No.690 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 709K]
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• 一类中考面积最值问题的破解“密码”

  靳运章;

  <正>最值问题是中考的热点,亦是难点.查阅近几年中考试题发现,部分压轴填空题以面积最值问题的形式呈现,此类题型涉及的知识点多、难度大且形式变化多样,同学们往往缺乏应对的解题思路.为此,本文对几类中考面积最值问题进行梳理,总结归纳其解题思路,期望对同学们快速破解面积最值问题提供方法上的帮助.

  2022年18期 No.690 44-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 820K]
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学英语

• Statistics:Using Statistics to Predict

  <正>When am I ever going to use this?TELEVISION The graphic shows the results of a survey in which children were asked whether they had rules about what they watched on television.1.Whatages of children are represented?2.Can you tell how many were surveyed? Explain.

  2022年18期 No.690 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 333K]
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• 课外练习及参考答案

  <正>~~

  2022年18期 No.690 47-48+31页 [查看摘要][在线阅读][下载 654K]
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• 智慧窗

  <正>~~

  2022年18期 No.690 50+3+31+43+46页 [查看摘要][在线阅读][下载 3131K]
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