<正>将一次函数与面积综合在一起进行考查,是目前比较热点的一类题型,充分体现了数形结合思想的具体应用.现举例加以说明.一、由一次函数图像求面积
<正>数学是严谨的学科,数学解题要求高度的严密性.事实上,一些看似完美的解法,也并非完美无瑕.请看下面一道中考题及命题者给出的解答.
<正>在一本小学六年级的奥数课本上有这样一个题:一张长10厘米,宽6厘米的长方形纸,按图1那样折叠,量得DF=3
<正>北师大版教材八年级上册P92习题4·4第1题是一个值得思考的好题,为什么这样说呢?因为笔者发现,这道题不仅有多种解决的方法,而且把题目的条件稍作变化,四边形的类型有时不改变,有时也随着变化,使我们耳目一新!请看下面的说明:
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<正>求阴影部分面积,是我们学习中常见的一类问题.本文介绍解这类题目的几种方法,其实质都是借助等积变换实现转化——不改变几何图形的面积,而把它的形状改变或位置改变,使之转化为面积易求的图形.
阮子昭老师的这篇文章有新意可解惑释疑.
<正>有些几何问题,就原图形分析求解,往往十分困难,若能根据题设的特征,将其图形补成一个完整的、特殊的新图形,则能充分显示出问题的隐含条件,从而巧妙获解,现举例说明.
<正>对于一些线段的不等或角度不等的几何证明题,我们可以通过构造全等三角形获得证明.
<正>《中学生数学》2009年第2期刊登的文章《真的只有三种分割方法吗?》,读来受益匪浅,文章淋漓尽致地体现了"归纳+猜想+证明"的科学研究的基本方法,笔者用类比的方法对文中所得结论加以探究,发现该结论可以推广到任意正多边形.
<正>中学生数学2009年第1期(月下)发表了笔者撰写的一篇文章《三角形中的蝴蝶问题》,本文再把蝴蝶问题进一步拓展到凸四边形中,以飨读者.
<正>同学们,你听说过索菲·柯瓦列夫斯卡娅这个名字吗?索菲·柯瓦列夫斯卡娅(1850～1891)是俄国著名的数学家和文学家,她生活在极端歧视妇女的沙皇俄国,但她以顽强的意志克服了种种因难,终于在数学领域作出了杰出的贡献.
<正>一年一度的佳节——新年就要来临了,为了欢度节日,特为数学爱好者,提供三道结果均为2010的数学趣题以资助乐,并欣赏整体换元法的魅力.
<正>趣题一我们都知道狮子与蚊子相比,简直是庞然大物,但"调皮鬼"小新却得到了蚊子与狮子一样重的结论,你说奇怪不奇怪?你若不信,请看小新的证明过程:证明设蚊子重m克,狮子重n克.又设狮子与蚊子的体重之和m+n=2a.
<正>相当多的数学竞赛题,乍看似乎无从下手,但仔细分析题目结构,你就能从题目的特点中找到解题的灵感,我们来看几个例子:
<正>直角三角形具有很多的性质,如果能在解题中恰当的利用,会大大提高解题速度,但往往给出的图形并不是直角三角形,这就需要我们去发现,去构造,下面举例说明:
<正>古代的文人喜欢手拿一把折扇,既实用又可起到装饰的作用.如何设计才能使折扇打开后给人以最佳的美感呢?扇子在美观设计上,可考虑用料、图案和形状.在数学角度看,可利用黄金分割比例设计一把富有美感的纸扇.
周畅同学的文章写自己的学习心得,与同学们交流,有一定的启发性,本刊也欢迎这种文体.
<正>今天,在数学课上,老师给我们出了一道有趣的题目,"有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,….这列数字中前240个数字的和是多少?"我一见到题目,心里就想,这题目必须先找出规律.
几何证明题是训练逻辑思维的极好途径,在证题中要做到推理的每一步都有根据,不能想当然,否则就会出现"漏洞"———推不过去.本文"别证一"中推理的最后两步就有这样的"漏洞".
<正>"单项式"篇大家对单项式并不陌生吧!像π/16,b2,-2,3/2x,a2h等,都是数字与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式.
<正>图形折叠型试题是一种考查空间想像能力和动手操作能力的新型试题,此类试题构思巧妙,设计新颖,能有效地考查识图能力和灵活运用数学知识解决实际问题的能力,因此成为近几年各地中考试题中的一大亮点,现从08年中考试题中采撷几例分类解析,供同学们参考.
<正>正方形(三角形)顶点落在函数图像上这一类型的问题频频出现在近年来的各类考试中.这类问题往往将相似三角形、函数、解直角三角形等知识结合在一起,常涉及到分类讨论,具有很强的综合性,有些同学理解起来比较困难,甚至有的同学无从下手,本文以正方
<正>中考压轴题历来都是中考中的难点,能力要求较高,学生往往会望而生畏,没动手就泄了气,如何破解中考压轴"魔咒"?若能从试题演变的原题或根源入手,则往往能找到解题"突破口",破解"难关".下面以一道2009年济宁市中考压轴题为例,具体谈一谈如何从"题根"寻法.
<正>如何破解动态图形的最值问题呢?常用的方法就是应用二次函数的性质.我们知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的其中一个性质是:若a>0,则当x=-2ba时,函数有最小
<正>《数学课程标准》强调数学背景的现实性,以"现实的、有意义的、富有挑战性的"内容为背景命题,让学生从具体的问题情境中抽象出几何模型,经历"问题情境——建立模型——解释、应用与拓展"的基本过程,是新课标特别
<正>河北读者赵平老师来信指出,本刊09年7(下)期第7页《错误在于忽视了解的存在性》一文的例1,题设条件中应增加"实数x,y满足"字样;"剖析"中应将"x2,y2均为正数"改为"x2,y2均为非负数".